Расчет объема воздуха, необходимого для горения

Расчет объема воздуха, необходимого для горения, предполагает вычисление

а) теоретического объема воздуха V_в^теор и б) практического объема воздуха V_в^пр, затраченного на горение (с учетом коэффициента избытка воздуха).

Стехиометрическое количество воздуха в уравнении реакции горения предполагает, что при данном соотношении компонентов, участвующих в реакции горения, воздух расходуется полностью. Объем воздуха в данном случае называется теоретическим (V_в^теор ).

Горение может происходить не только при стехиометрическом соотношении компонентов, но и при значительном отклонении от него. Как правило, в условиях пожара на сгорание вещества воздуха затрачивается больше, чем определяется теоретическим расчетом. Избыточный воздух DV_в в реакции горения не расходуется и удаляется из зоны реакции вместе с продуктами горения. Таким образом, практический объем воздуха равен

V_в^пр = V_в^теор + DV_в (2.1)

и, следовательно, избыток воздуха будет равен

DV_в= V_в^пр - V_в^теор (2.2)

Обычно в расчетах избыток воздуха при горении учитывается с помощью коэффициента избытка воздуха (a). Коэффициент избытка воздуха показывает, во сколько раз в зону горения поступило воздуха больше, чем это теоретически необходимо для полного сгорания вещества:

(2.3)

Для горючих смесей стехиометрического состава (т.е. состава, соответствующего уравнению реакции горения) коэффициент избытка воздуха a = 1, при этом реальный расход воздуха равен теоретическому. В этом случае обеспечивается оптимальный режим горения.

При a > 1 горючую смесь называют бедной по горючему компоненту, а при a < 1 – богатой по горючему компоненту.

Избыток воздуха имеется только в смеси, бедной по горючему компоненту. Из формул (3.2) и (3.3) следует

DV_в= V_в^теор(a -1) (2.4)

В закрытом объеме диффузионное горение большинства горючих материалов возможно только до определенной пороговой концентрации кислорода, так называемой остаточной концентрации кислорода в продуктах горения j (О₂)^ПГ. Для большинства органических веществ она составляет 12 – 16 % О₂. Для некоторых веществ, например, ацетилена С₂Н₂, ряда металлов, горение возможно и при значительно меньшем содержании кислорода (до 5 % объемных О₂).

Зная содержание кислорода в продуктах горения, можно определить коэффициент избытка воздуха (коэффициент участия воздуха в горении) на реальном пожаре:

(2.5)

2 .1.1. Горючее – индивидуальное химическое соединение

Теоретический объем воздуха, необходимый для горения рассчитывается по уравнению реакции горения.

Расчет теоретического объема воздуха, необходимого для горения индивидуального вещества

Пример 2.4. Какой теоретический объем воздуха необходим для полного сгорания 1 кг диэтилового эфира С2Н5ОС2Н5? Температура 100С, давление 1,2 ат

1. Записываем уравнение реакции горения

1 кг х м³

С₂Н₅ОС₂Н₅ + 6(О₂ + 3,76N₂) =4СО₂ + 5Н₂О +6×3,76N₂

М = 74 кг 6×4,76 × V_м =

=6×4,76×19,35 м³

2. Записываем в уравнении известные и неизвестные величины с указанием размерности.

3. Молярная масса диэтилового эфира 74 кг/кмоль. Записываем эту величину под формулой эфира.

4. При нормальных условиях молярный объем (V_м) любого газообразного вещества составляет 22, 4 л/моль или 22,4 м³/кмоль.

Если условия отличаются от нормальных, то необходимо определить, какой объем будет занимать 1 кмоль любого газообразного вещества при данных условиях. Расчет V_М ведут по формуле объединенного газового закона:

, где

Р и Т – данные в задаче температура и давление.

Рассчитаем, какой объем занимает 1 кмоль воздуха (как и любого другого газообразного вещества) при данных температуре и давлении.

м³/кмоль

Записываем данную величину под формулой воздуха, умножив ее на стехиометрический коэффициент (6×4,76).

5. По уравнению реакции найдем теоретический объем воздуха, необходимый для полного сгорания эфира:

V_в^теор = 7,5 м³

Расчет объема воздуха, необходимого для горения индивидуального вещества

Пример 2.5. Какой объем воздуха необходим для полного сгорания 50 кг ацетона СН3СОСН3 при температуре 230С и давлении 95 кПа, если горение протекало с коэффициентом избытка воздуха 1,2?

1. Записываем уравнение реакции горения

50 кг х м³

СН₃СОСН₃ + 4(О₂ + 3,76N₂) = 3СО₂ + 3Н₂О +4×3,76N₂

М = 58 кг 4×4,76 × V_м =

=4×4,76×25,9 м³

2. Рассчитаем, какой объем занимает 1 кмоль воздуха (как и любого другого газообразного вещества) при данных температуре и давлении.

м³/кмоль

3. По уравнению реакции найдем теоретический объем воздуха, необходимый для полного сгорания эфира:

V_в^теор = м³

4. По условию задачи коэффициент избытка воздуха a = 1,2.

С учетом этого определим практический объем воздуха, необходимый для горения:

V_в^пр = V_в^теор × a = 425,1 × 1,2 = 510,1 м³.

2.1.2. Горючее – смесь газов и паров

Природный, попутный нефтяной газ, промышленные газы (доменный, коксовый, генераторный и т.п.) представляют собой смеси газов. Состав газов выражается обычно в объемных процентах (j^объемн, %).

Алгоритм расчета в данном случае следующий: для каждого горючего компонента вычисляется теоретическое количество воздуха с учетом его концентрации в смеси, и полученные концентрации суммируются. Формула для расчета теоретического объема воздуха для сгорания газовой смеси имеет следующий вид:

V_в^теор = , м³, (2.6)

где b₁, b₂, b₃ – стехиометрические коэффициенты при воздухе в уравнении реакции горения для каждого горючего компонента газовой смеси;

j₁, j₂, j₃ – концентрации каждого горючего компонента смеси (в объемных %);

j (О₂) – процентное содержание кислорода в горючем газе (в объемных %);

V_ГГ – объем газовой смеси, м³.

Если горение протекает с избытком воздуха, то практический объем воздуха рассчитывают по уже известной формуле:

V_в^пр = V_в^теор × a.

Расчет объема воздуха, необходимого для горения газовой смеси

Пример 2.6. Определить объем воздуха, необходимого для полного сгорания 10 м3 доменного газа следующего состава (в % объемных): оксид углерода (II) СО – 27 %, водород Н2 – 3 %, углекислый газ СО2 – 13 %, метан СН4 – 1 %, азот N2 – 56 %. Горение протекает при a = 1,3.

1. Определяем стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции горения для каждого горючего компонента газовой смеси. Горючими газами в этой смеси являются угарный газ СО, водород Н₂ и метан СН₄.

СО + 0,5(О₂ + 3,76N₂) = СО₂ + 0,5×3,76N₂ b₁ = 0,5

Н₂ + 0,5(О₂ + 3,76N₂) = Н₂О +0,5×3,76N₂ b₂ = 0,5

СН₄ + 2(О₂ + 3,76N₂) = СО₂ + 2Н₂О +2×3,76N₂ b₃ = 2

2. По формуле (3.6) определяем теоретический объем воздуха, необходимый для горения данной газовой смеси:

V_в^теор = = 8,1 м³

3. С учетом коэффициента избытка воздуха реально на сгорание данной газовой смеси будет затрачено воздуха

V_в^пр = V_в^теор × a = 8,1 × 1,3 = 10,5 м³.

2.1.3. Горючее – сложное вещество с известным элементным составом

Состав таких веществ выражается в массовых долях (w, %) каждого элемента. При горении кислород воздуха расходуется на окисление углерода С, водорода Н, серы S и других горючих составляющих.

Рассчитаем, какой теоретический объем воздуха необходим для сгорания 1 кг каждого элемента при нормальных условиях.

1 кг х м³

С + (О₂ + 3,76N₂) = СО₂ + 3,76N₂

12 кг 4,76×22,4 м³

V_в(С)^теор = х = = 8,885 м³ – объем воздуха для сгорания 1 кг углерода.

1 кг х м³

Н + 0,25(О₂ + 3,76N₂) = 0,5Н₂О + 0,25×3,76N₂

1 кг 0,25×4,76×22,4 м³

V_в(Н)^теор = х = = 26,656 м³ – объем воздуха для сгорания 1 кг водорода.

1 кг х м³

S + (О₂ + 3,76N₂) = SО₂ + 3,76N₂

32 кг 4,76×22,4 м³

V_в(S)^теор = х = = 3,332 м³ – объем воздуха для сгорания 1 кг серы.

Углерод, водород и сера являются основными составляющими большинства органических соединений. Значительное число органических веществ имеют в своем составе кислород, и, следовательно, воздуха на горение будет затрачено меньше.

Рассчитаем объем воздуха, в котором содержится 1 кг кислорода.

32 кг О₂ - 4,76×22,4 м³ воздуха

1 кг - х м³

V_в(О)^теор = х = = 3,332 м³ – объем воздуха, содержащий 1 кг кислорода.

Сопоставим полученные значения.

V_в(Н)^теор: V_в(С)^теор: V_в(S)^теор:V_в(О)^теор =

= 26,665: 8,885: 3,332: 3,332 = 1: 1/3: 1/8: 1/8

Теоретическое количество воздуха для сгорания 1 кг вещества сложного элементного состава в общем виде можно записать следующим образом:

V_в^теор = V_в(С)^теор × + V_в(Н)^теор × + V_в(S)^теор × - V_в(О)^теор × , м³ (2.7)

где

w (С), w (Н), w (S), w (О) – массовые доли элементов в веществе, %.

После подстановки в формулу (2.7) полученных выше расчетных значений теоретический объем воздуха для сгорания заданной массы (m)вещества сложного элементного состава при нормальных условиях определяется по формуле:

V_в^теор =m × 0,267 , м³/кг. (2.8)

Расчет объема воздуха, необходимого для горения вещества сложного элементного состава

Пример 2.7. Определить объем воздуха, необходимого для полного сгорания 5 кг торфа следующего состава (в %): С – 56,4 %, Н – 5,04 %, О – 24,0 %, S – 0,06 %, N – 3,6 %, зола – 10,9 %. Горение протекает при a = 1,5, условия нормальные.

1. По формуле (3.8) определяем теоретический объем воздуха, необходимый для горения данной массы образца торфа:

V_в^теор = 5 × = 27,7 м³

2. С учетом коэффициента избытка воздуха реально на сгорание данной массы образца торфа будет затрачено воздуха

V_в^пр = V_в^теор × a = 27,7 × 1,5 = 41,6 м³.