Раздел 6. Испытания Бернулли

1. Правильную монету бросают 5 раз. Найти вероятности событий:

- герб выпадет 3 раза;

- герб выпадет не менее двух раз;

- герб выпадет 5 раз.

2. Опыт, состоящий в бросании двух монет, повторяется 4 раза. Найти вероятность того, что пара гербов выпадет два раза.

3. Что вероятнее: выиграть у равносильного теннисиста 3 встречи из 6 или 2 встречи из 4?

4. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад изделий:

- нет ни одного бракованного;

- будут два бракованных.

5. Вероятность рождения мальчика равна 0,515, девочки 0,485. В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек.

6. Всхожесть семян данного растения оценивается 80%. Какова вероятность того, что из пяти семян взойдут не менее четырёх?

7. Две кости бросают 24 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадут две «шестёрки»?

8. Сколько раз нужно бросить кость, чтобы с вероятностью, не меньшей а) 0,5, б) 0,9, хотя бы один раз выпала «шестёрка»?

9. В интернет–экзамене 18 вопросов. На каждый вопрос предлагается 4 варианта ответа, из которых только один правильный. Для успешной сдачи экзамена надо указать правильные ответы не менее, чем на 9 вопросов. Какова вероятность успешной сдачи экзамена, если ответ на каждый вопрос выбирать наугад?