Раздел 3. Условная вероятность. Независимость событий

а) знайти рівняння вибіркових прямих ліній регресії на та на ;

б) побудувати графіки одержаних функцій регресії;

в) побудувати довірчий інтервал для вибіркового коефіцієнту кореляції та перевірити гіпотезу про його вагомість;

X\Y							nx
			-	-	-	-
	-			-	-	-
	-				-	-
	-	-
	-	-	-
	-	-	-	-
ny							n=100

Варіант 13

1. Що ймовірніше: поява при киданні 2 гральний костей в сумі 7 чи 10 балів?

2. В складі потягу 14 вагонів: 6 плацкартних, 6 купейних, 2 м’яких. Ревізори заходять у два навмання обраних вагони. Яка ймовірність того, що обидва вони плацкартні.

3. На митницю прибувають потяги з однотипною продукцією трьох виробників А,В та С. Виробник А постачає 60% продукції, В – 25%, С – 15%. Серед продукції виробника А – 5% продукції, що не відповідає стандартам якості, В – 2%, С – 1%. Митник навмання бере деяку одиницю продукції, яка ймовірність того, що вона не відповідає стандартам якості.

4. Відомо, що студенти становлять 20% від загальної кількості пасажирів. Знайти ймовірність, що серед чотирьох пасажирів купе 3 студенти.

5. При деяких умовах ймовірність потрапляння в ціль при одному пострілі дорівнює 0,01. Знайти ймовірність того, що при 200 пострілах буде 3 влучення в ціль.

6. Неперервна випадкова величина Х задана своєю щільністю розподілу ймовірностей f(x). Знайти коефіцієнт а, функцію розподілу F(x), побудувати графіки f(x), F(x). Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення цієї величини. Знайти ймовірность того, що Х прийме занчення з інтервалу (a; b).

7. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини, такої що задана законом розподілу:

Хі	-1,4	1,3	3,5	5,2	7,8
Рі	0,13		0,38	0,20	0,10

8. Відомі математичні сподівання а та середньоквадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х. Знайти ймовірність попадання заданої величини в даний інтервал (a, b)

9. За наведеними результатами 50-ти вимірювань значень деякої неперервної випадкової величини Х потрібно:

а) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки;

б) побудувати гістограму частот та емпіричну функцію розподілу;

в) знайти точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Х;