 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
ЛЕКЦИЯ Тепловое излучение
|
|
ЛЕКЦИЯ Тепловое излучение
Тела, нагретые до достаточно высокой температуры, приобретают способность светиться. Например, раскаленные жидкие или твердые тела испускают белый свет, обладающий сплошным спектром частот. По мере понижения температуры тела не только уменьшается интенсивность его излучения, но и изменяется спектральный состав излучения. В нем все сильнее обнаруживается преобладание длинных волн (красных и инфракрасных). При дальнейшем охлаждении тела излучение им видимого света вообще прекращается — тело испускает лишь невидимые глазом инфракрасные лучи.
Электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела, называется тепловым излучением. Если энергия, расходуемая телом на тепловое излучение, не восполняется за счет соответствующего количества теплоты, подведенного к телу, то его температура постепенно понижается, а тепловое излучение уменьшается.
Тепловое излучение — единственное, способное находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Такое излучение, называемое равновесным излучением, устанавливается в адиабатически замкнутой (теплоизолированной) системе, все тела которой находятся при одной и той же температуре. При равновесии энергия, расходуемая каждым из тел системы на тепловое излучение, компенсируется путем поглощения этим телом такого же количества энергии падающего на него излучения.
2. Спектральной характеристикой теплового излучения тела служит его испускательная способность, называемая также спектральной плотностью энергетической светимости тела, которая равна
где 
— энергия электромагнитного излучения, испускаемого
за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от 
до 
Таким образом, испускательная способность
тела численно равна мощности излучения с единицы площади поверхности этого тела в интервале частот единичной ширины. Из формулы (10.1) видно, что в СИ 
выражается в джоулях на квадратный метр 
Спектральной характеристикой поглощения электромагнитных волн телом служит поглощательная способность тела (монохроматический коэффициент поглощения тела)
показывающая, какая доля энергии 
доставляемой за единицу
времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от 
до 
поглощается
телом. Очевидно, что 
— величина безразмерная.
Опыты показывают, что испускательная и поглощательная способности твердого тела зависят от частоты v соответственно излучаемых и поглощаемых волн, температуры тела, его химического состава и состояния поверхности.
3. Тело называется абсолютно черным, если оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации и направления распространения, ничего не отражая и не пропуская. Следовательно, поглощательная способность абсолютно черного тела Тождественно равна единице: 
Рис. Испускательную способность абсолютно черного тела будем обозначать через 
Она зависит только от частоты v излучения и абсолютной температуры Т тела.
Все реальные тела не являются абсолютно черными. Однако некоторые из них в определенных интервалах частот близки по своим свойствам к абсолютно черному телу. Например, в области частот видимого света поглощательные способности сажи, платиновой черни и черного бархата мало отличаются от единицы. Наиболее совершенной моделью абсолютно черного тела может служить небольшое отверстие О в непрозрачной стенке замкнутой полости (рис. 10.1). Луч света, попадающий внутрь полости через отверстие О, претерпевает многократные отражения от стенок полости, прежде чем он выйдет из полости обратно. При каждом отражении происходит частичное поглощение энергии света стенками. Поэтому независимо от материала стенок интенсивность луча света, выходящего из полости через отверстие О, во много раз меньше интенсивности падающего извне первичного луча. Очевидно, что отверстие тем ближе по своим свойствам к абсолютно черному телу, чем больше отношение площади поверхности полости к площади отверстия.
Рассмотренная нами модель абсолютно черного тела позволяет легко понять, почему узкий вход в пещеру или открытые окна домов снаружи кажутся зияюще черными, хотя внутри пещеры около входа или внутри комнат дома достаточно светло из-за отражения дневного света от стен. По той же причине шероховатые ткани с большим ворсом обладают большей поглощателыюй способностью, чем гладкие. -
4. Испуская электромагнитные волны, а также частично поглощая падающие на них волны, тела способны обмениваться энергией. Этот самопроизвольный процесс передачи энергии в форме теплоты от более нагретого тела к менее нагретому называется теплообменом путем излучения или радиационным теплообменом. Теплообмен излучением в отличие от теплообмена путем конвекции и теплопроводности может осуществляться между телами, находящимися не только в какой-либо среде, но и в вакууме.
Рассмотрим теплоизолированную систему тел, находящихся в состоянии термодинамического равновесия. Температуры всех тел такой системы одинаковы и не изменяются с течением времени, а их излучение — равновесное. Следовательно, для любого тела энергия 
излучаемая за единицу времени с единицы площади поверхности, должна быть равна энергии 
поглощаемой за то же время этим участком поверхности тела за счет падающего на него излучения:
Из (10.3) следует, что при равновесном излучении выполняется правило Прево: если два тела поглощают разные количества энергии, то и излучение у них тоже должно быть различным.
В уравнении (10.3) 
и 
характеризуют интегральное излучение и поглощение единицы площади поверхности тела, т. е. осуществляемое в области всех возможных значений частот электромагнитных волн от 0 до 
Окружим рассматриваемый элемент поверхности тела фильтром, который абсолютно прозрачен для волн с частотами от 
до 
и полностью отражает волны с частотами,
меньшими v и большими 
Тогда с помощью рассуждений, аналогичных приведенным выше, мы получим следующее дифференциальное соотношение для теплового излучения:
(10.4)
где 
и 
— энергия, соответственно излучаемая и поглощаемая единицей площади поверхности тела за единицу времени в интервале частот от 
до 
Примером равновесного излучения может служить излучение" замкнутой оболочки, окруженной снаружи абсолютно теплонепроницаемой изоляцией. Электромагнитное поле излучения оболочки полностью локализовано в объеме полости. Между оболочкой и полем ее излучения устанавливается термодинамическое равновесие: энергия,ч излучаемая каждым элементом поверхности оболочки за единицу времени, равна энергии, передаваемой полем излучения этому элементу за то же время. Основываясь на втором законе термодинамики, можно показать, что объемная плотность w энергии поля одинакова во всех точках полости и полностью определяется температурой оболочки. Иначе говоря, при одной и той же температуре значения w для замкнутых полостей с любыми оболочками и для полости с абсолютно черной оболочкой должны быть одинаковыми. Поэтому равновесное излучение в замкнутой полости называют черным излучением. Испускательная способность абсолютно черного тела и объемная плотность энергии поля черного излучения связаны соотношением
(10. Г)
Здесь 
— энергия поля черного излучения в интервале частот от 
до 
приходящаяся на единицу объема поля, а
— функция частоты и температуры, характеризующая распределение энергии черного излучения по частотам и называемая спектральной плотностью энергии черного излучения.
5. Испускательная и поглощательная способности непрозрачного тела взаимосвязаны. Для отыскания этой связи рассмотрим теплоизолированную систему, состоящую из двух бесконечно длинных пластин 
и 
(рис. 10.2), которые могут обмениваться энергией в форме теплоты только друг с другом, так как их внешние поверхности покрыты идеальной тепловой изоляцией. Пусть внутренняя поверхность пластины а абсолютно черная, а испускательная и поглощательная способности внутренней поверхности пластины 
равны 
Если в рассматриваемой системе установилось термодинамическое равновесие, то температуры обеих пластин
- рис. 10.2
одинаковы и равны Т, а излучение пластин — равновесное. Поэтому можно воспользоваться соотношением (10.4), записанным для единицы площади поверхности пластины Ь. Из формул (10.1) и (10.2) следует, что
(10.5)
Из условия симметрии очевидно, что энергия dW электромагнитного излучения в интервале частот от v до v+dv, падающего за единицу времени на единицу площади пластины Ь, равна энергии, излучаемо г за то же время и в том же интервале частот единицей площади абсолютно черной поверхности пластины а. Собственное излучение пластины Ь в dW учитывать не нужно, так как оно может вновь возвратиться к пластине Ь только после отражения от пластины а. Однако абсолютно черная поверхность а полностью поглощает падающее на нее излучение, ничего не отражая. Таким образом,
dW = r 
dv и dWnогл = avr dv. (10.6) –
Подставив в (10.4) выражения (10.5) и (10.6) дляи 
получим
(Ю.7)
Таким образом, мы доказали, что отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от материала тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела, являющейся функцией только температуры и частоты.
Этот закон теплового излучения впервые был установлен Г. Кирхгофом (1895) и носит название закона Кирхгофа в диффренециальной форме, а зависимость 
от 
и 
называется функцией Кирхгофа. Из закона Кирхгофа следует, что тело, которое при данной температуре Т не поглощает излучение в каком-либо интервале частот от 
дс 
i 
, не может при температуре Т и излучать в этом интервале частот
I 
. В то же время если поглощательная способность тела
близка к 1, то это вовсе еще не означает, что испускательная способностьт 
ела велика. Например, при комнатной температуре тело, которое покрыто слоем красной краски, сильно поглощает зеленый свет. Однако оно не излучает этот свет, так как при комнатной температуре абсолютно черное тело его тоже практически не излучает:
и 
Подчеркнем, что поглощательная способность тела не может быть больше единицы. Поэтому испускательная способность 
любого тела не может превосходить испускательную способность 
абсолютно черного тела при тех же значениях абсолютной температуры Т и частоты 
В теории теплового излучения наряду с понятием абсолютно черного тела часто пользуются другой идеализированной моделью реальных тел — серым телом. Тело называется серым, если его поглощательная способность одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности:
6. Во многих случаях необходимо знать полную мощность теплового излучения с единицы площади поверхности тела во всем интервале частот от 0 до 
Эта величина 
называемая энергетической светимостью тела или его интегральной испускательной способностью, связана с rv соотношением
(10.8)
или на основании закона Кирхгофа (10.7)
Для серого тела
(10.10)
где
(10.11)
— интегральная испускательная способность абсолютно черного тела, зависящая только от его температуры Т.
Уравнение (10.10) выражает закон Кирхгофа в интегральной форме для серых тел. Из него следует, что при данной температуре сильнее излучают те серые тела, которые обладают большей поглощательной способностью.
Дата публикования: 2014-10-19; Прочитано: 1011 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
