Упражнения. необходимое условие сходимости?

1. Выполняется ли для ряда

необходимое условие сходимости? Какова сумма S этого ряда?

Ответ: не выполняется; S = +∞.

2. Записать несколько первых членов ряда . Показать, что этот ряд сходится. Сколько членов ряда нужно просуммировать, чтобы найти его сумму с точностью до 0,01? Найти эту сумму S с указанной точностью.

Ответ: .

3. С помощью признака Даламбера исследовать на сходимость ряд .

Ответ: ряд сходится.

4. Доказать сходимость ряда и найти его сумму.

а) . Ответ. б) . Ответ.

5. Исследовать на сходимость- расходимость следующие ряды:

а) . Ответ. Расходится. б) . Ответ. Сходится.

в) . Ответ. Расходится. г) . Ответ. Сходится.