Свойства числовых рядов

а). Отбрасывание у ряда конечного числа его членов или, наоборот, добавление к ряду конечного числа новых слагаемых не влияет на его сходимость - расходимость (а влияет только на величину его суммы, если она существует и конечна).

б). Если

то

.

То есть умножение (деление) всех членов ряда на некоторое число С не влияет на его сходимость – расходимость, а влияет только на его сумму, которая увеличивается (уменьшается) в соответствующее число раз (в С раз).

в). Если ряды и сходятся, причем и , то и ряд сходится, причем .