Задача №5. Коэффициент эластичности спроса по цене Еd = -0.3, предложения Еs = +0.4

Коэффициент эластичности спроса по цене Еd = -0.3, предложения Еs = +0.4. При рыночном равновесии потребляется 20 единиц блага по цене 4 д.е.

1) - вывести функции спроса и предложения в аналитическом виде, при условии, что они линейны

2) - определить равновесную рыночную цену и объем продаж после введения потоварного налога, уплачиваемого производителями в размере 2 д.е./шт.

Решение:

1) Линейная функция записывается как k*x + b, где k = dQ/dP. Записав

формулу эластичности, найдем:

, отсюда

из выражения Qd = - 1,5 x + b и того, что Qd = 20, x=4 (по условию задачи),находим b = 26.

Аналогично из формулы эластичности предложения находим функцию

предложения. В итоге:

Qd = 26 - 1,5 p Qs = 12 + 2 p

2) Новая функция предложения после введения налога

Qs’ = 12 + 2*(p – 2) = 8 +2p

Новую точку равновесия найдем из равенства 8 + 2p = 26 – 1,5 p

P = 5,14; q = 18,3.