Момент силы относительно точки

Одним из основных понятий механики наряду с моментом пары является понятие момента силы относительно данной точки. С этим понятием мы уже встречались при рассмотрении равновесия рычага.

Во всех задачах статики, относящихся к плоской системе сил, мы будем рассматривать момент силы как величину алгебраическую. Момент силы относительно данной точки положительный, если сила направлена относительно этой точки против движения часовой стрелки, и отрицательный, если сила направлена по движению часовой стрелки.

Абсолютное значение момента силы относительно данной точки равно произведению модуля силы на ее плечо (длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы). Поэтому для силы F на рис.5.1 момент равен .

Рис.5.1. Рис.5.2.

В случае на рис.5.2 момент силы равен Из рисунков видно, что абсолютное значение момента силы F относительно точки О численно равно двойной площади треугольника ОАВ, так как отрезок АВ=F является основанием этого треугольника, а плечо h – высотой. Точно также момент силы F₁ относительно точки О численно равен удвоенной площади треугольника ОА₁В₁.

Из данного определения момента силы следует:

1. Момент силы относительно данной точки на изменяется при переносе точки приложения силы по линии ее действия.

2. Момент силы относительно данной точки обращается в нуль в том случае, когда линия действия силы проходит через эту точку, так как в этом случае плечо силы равно нулю.

3. Сумма моментов двух равных по модулю сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, относительно любой точки равна нулю, так как моменты таких сил равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку.