Пример проектного расчета вала

Выполним расчет тихоходного вала конического редуктора на основании следующих известных данных: окружная сила на колесе F_t=1535 H; радиальная сила F_r=203 H; осевая сила F_a=520 H; средний делительный диаметр зубчатого колеса d_m=240 мм; расстояния между линиями приложения нагрузок -а=0,06 м, с=0,155 м; крутящий момент на валу Т= 175 Нм.

На вал действуют вилы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, поэтому расчетные схемы будем рассматривать в горизонтальной и в вертикальной плоскости (рисунок 5).

RΣ A

А

В

С

а

с

Fa

Fr

Ft

RA Y

RA x

RB x

RB Y

RΣ B

Z

X

Y

Ми x

Ми y

Рисунок 5. Эпюры изгибающих и крутящих моментов на валу

а) Определим реакции опор в горизонтальной плоскости (для данной расчетной схемы учитываем только окружную силу и одну реакцию опоры).

Условие равновесия относительно точки А:

;

отсюда

Н;

Условие равновесия относительно точки В:

;

отсюда

Н;

Проверка: .

б) Определим реакции опор в вертикальной плоскости (учитываем осевую и радиальную силу, а также реакцию опоры).

Условие равновесия относительно точки А:

;

отсюда

Н;

Условие равновесия относительно точки В:

;

отсюда

Н;

Проверка: .

в) Определяем размер изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

;

Нм;

г) Определяем размер изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

;

Нм;

НМ;

Следовательно, Нм.

Эпюры изгибающих и крутящих моментов показаны на рисунке 5.

Суммарные реакции опор:

Н;

Н;

Суммарный изгибающий момент под зубчатым колесом:

Нм;

Эквивалентный момент:

Нм;

Диаметр рассчитываемого вала:

мм.

Принимаем ближайшее большее стандартное значение диаметра вала равное 32 мм.