Практические приложения основного уравнения гидростатики

Основное уравнение гидростатики имеет ряд важных практических приложений. Рассмотрим наиболее важные из них.

1. Принцип сообщающихся сосудов и его использование.

а) жидкости с одинаковой плотностью

для левого сосуда

,

для правого сосуда

.

При равновесии для каждой точки давление одинаково в любом направлении (в противном случае происходило бы перемещение жидкости). Следовательно,

или z₁ = z₂.

Аналогичный вывод может быть сделан для двух закрытых сообщающихся сосудов, в которых давления над свободной поверхностью жидкости одинаковы.

Таким образом, в открытых или закрытых находящихся под одинаковым давлением сообщающихся сосудах, заполненных однородной жидкостью, уровни её располагаются на одной высоте независимо от формы и поперечного сечения сосудов.

Этот принцип используется, в частности, для измерения уровня жидкости в закрытых аппаратах с помощью водомерных стёкол.

б) жидкости с разной плотностью

Аналогично предыдущему получим

или

,

или ,

то есть высоты уровней разнородных жидкостей над поверхностью их раздела обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.

в) сосуды заполнены одной жидкостью (ρ), но давления над уровнем жидкости в них неодинаковы

,

откуда разность уровней жидкости в сосудах

.

Это уравнение применяют при измерении давлений или разности давлений между различными точками с помощью дифференциальных U-образных манометров.

Условия равновесия жидкостей в сообщающихся сосудах используют также для определения высоты гидравлического затвора в различных аппаратах.