Переходные и формирующие цепи

Во всех импульсных схемах обычно содержатся: R (активное сопротивле­ние), L (индуктивность) и С (емкость). Реактивные элементы L и С, как известно из физики и электротехники, способны накапливать энергию и влияют на электрические процессы, происходящие в схеме. В случае, когда энергия в реактивных элементах накапливается или расходуется, в эле­ктрических цепях протекают так называемые переходные процессы, длитель­ность которых составляет доли секунды. Если переходные процессы не вли­яют на работу схем, их не учитывают. В импульсных схемах, где приходит­ся иметь дело с микросекундными импульсами, переходные процессы могут существенно влиять на форму и длительность импульсов. Эти свойства RC и RL цепей широко используются в импульсных схемах для получения импульсов необходимой формы.

Электрическая цепь, составленная из последовательно соединенных конденсатора С и активного сопротивления R широко применяется для связи одного каскада схемы с другим. В этом случае она называется переходной. Ее задача передавать напряжения без искажений. Однако в импульсной технике RC - цепь часто применяется не только для связи между каскадами, но и для получения желаемого изменения формы передаваемого напряжения. В этом случае цепь RC является формирующей цепью импульсного напряжения. Дифференцирующими (рис 2.34) называются цепочки, у которых значения на выходе пропорциональны производной по времени от исходной величины.

f(х) = где:

a - постоянный коэффициент, характеризующий постоянную времени, следовательно, скорость переходных процессов.

Рис 2.34. Дифференцирующая RC-цепь

В дифференцирующих цепях переходные процессы прекращаются очень быстро, длительность их значительно меньше длительности воздействующихна цепь импульсов. С помощью дифференцирующих цепей можно легко получить укорочение длительности импульсов или сформировать короткие остроконечные импульсы, удобные для запуска различных устройств.

Укорочение входного импульса при дифференцировании объясняется тем, что емкость цепи успевает заряжаться полностью при малой постоянной времени, равной произведению: t = RC, за время действия входного импульса.

Как уже было сказано, переходной процесс заряда емкости практически заканчивается за (3-5)t. Отсюда следует, что условием практического дифференцирования с целью укорочения длительности входного импульса является соотношение, играющее роль критерия укорочения импульсов: tu вx> 5t.

Проследим за изменением формы выходного импульса при различных соотношениях tu/t (рис. 2.35).

Рис. 2.35. Работа дифференцирующей RC-цепи в режимах точного дифференцирования, укорочения и формирования с малыми искажениями входных прямоугольных импульсов

Случай “ б” типичен для точного дифференцирования.

Случай “ в” характерен для приближенного дифференцирования и укорочения длительности входного импульса.

Случаи “ г, д, е” иллюстрируют превращение укорачивающей цепи в переходную, передающую импульс с малыми искажениями. Таким образом, увеличение t приводит к качественному различию RC - цепей и, следовательно, определяют различные назначения дифференцирующих, укорачивающих и переходных цепей. При этом физические процессы заряда и разряда емкости через активное сопротивление во всех схемах аналогичны.

Интегрирующими называются цепочки (рис.2.36), у которых электрическая величина на выходе пропорциональна интегралу по времени от входной величины: f₂(t) = R , где R - постоянный коэффициент для данной цепи.

Рис 2.36. Интегрирующая RC-цепь.

Интегрирующие цепи применяются для выполнения математической операции интегрирования: получения пилообразных экспоненциальных и линейно-изменяющихся напряжений; удлинения (растягивания, расширения) импульсов; фильтрации переменной составляющей интегрирования.

Точность процесса интегрирования RC - цепи зависит от постоянной интегрирования t и будет тем точнее, чем больше t. Так, например, если интегрирование производить с точностью 1%, то нужно выбрать постоянную времени интегрирующей цепи не менее, чем t ³ 50 tu.

Рассмотрим переходный процесс вRC-цепи на примере заряда и разряда емкости через активное сопротивление (рис 2.37).

Рис 2.37. Заряд и разряд ёмкости через активное сопротивление.

Элементы R и С соединяются последовательно, образуя цепь. Подключим цепь к источнику питания Е с помощью ключа К. Начинается заряд емко­сти с током заряда iз по цепи:

+Е ® R® С® -Е

Применяя второй закон Кирхгофа, можно записать:

Е = Ur + Uc (1.1)

Сумма напряжений на всех участках замкнутой цепи в любой момент времени равна напряжению источника питания. Емкость, будучи элементом инерционным, мгновенно зарядиться не может, поэтому для момента времени t=0 будет справедливым:

Uc = О; Ur = Е; iз = Ur / R = Е / R. (1.2)

Ток обеспечивает накапливание заряда q на емкости C и увеличение напряжения Uc:

Uc = q/C, где q = iз*t. (1.3)

Для любого момента времени t, неравного нулю, с учетом выражения 1.2 имеем

Ur = iз*R; Е = iз*R + Uc; iз = (E-Uc)/R (1.4)

Из выражения 1.4 видно, что по мере увеличения напряжения Uc, ток заряда iз уменьшается, приближаясь к нулю при Uc, стремящемся к Е. Уменьшение тока в цепи приводит к тому, что за каждый последующий интервал времени количество электричества на емкости возрастает на меньшую величину, следовательно, на меньшую величину возрастает и напряжение на емкости (рис. 2.38 ). Из выражения 1.1. следует, что при увеличении напряжения на Uc, напряжение Ur уменьшается на ту же величину. Следовательно, закон его изменения будет тот же, что и Uc.

Рис. 2.38. Изменение тока заряда и напряжение на ёмкости