Порядок расчета группового соединения, нагруженного в плоскости стыка

1.1) Конструируем стык.

1.2) Составляем расчетную схему нагружения. Если действуют несколько силовых факторов, они приводятся к центру тяжести стыка, заменяются проекциями главного вектора сил на оси: F_x, F_y, F_z,исоставляющими главного момента, действующих относительно осей: M_x, M_y, M_z.

Момент, действующий в плоскости стыка, то есть относительно оси, перпендикулярной плоскости стыка, называем крутящим или сдвигающим и обозначаем Т. Остальные моменты — отрывающие. Такой прием удобен, так как позволяет четко представить себе нагружение и применить принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции) для определения силового воздействия на каждый болт.

1.3) Предположение, что стыки недеформируемы при нагрузке, позволяет считать:

а) что при действии сил, приложенных в центре тяжести стыка, сдвигающие силы распределяются между болтами равномерно;

б) что при действии крутящего момента происходит поворот сечения относительно его центра тяжести, чему препятствует болт, поставленный без зазора, или сила трения в стыке, вызванная силой затяжки, при установке болтов с зазором.

1.4) Определяем нагружение каждого болта на примере рис.58. Рассмотрим вариант двухрядного стыка с 5 болтами в ряду. Центр тяжести стыка расположен в точке О. Оси Z и X лежат в плоскости стыка и проходят через О – центр тяжести, он же центр симметрии стыка. Ось Y перпендикулярна плоскости стыка, относительно этой оси действует момент Т.

Рис. 58. Схема нагружения болтов сдвигающими силами и моментом.

1.5) Приложим в центр тяжести О силу F_x. В силу сделанных предположений нагрузка на все болты от силы F_x одинакова по величине и направлению F_x1= F_x2 =…= F_x10 = .

1.6) Приложим в центр тяжести О силу F_z по аналогии с F_x.

F_z1 = F_z2 =…= F_z10 =

1.7) Приложим крутящий момент Т, действующий относительно оси Y (см. рис. 58). Усилия от действия момента Т распределяются между болтами неравномерно по величине и направлению. Усилие на произвольный болт направлено перпендикулярно к радиус вектору r_i и по величине определяется в общем случае:

где ρ_i – величина расстояния от центра тяжести стыка до оси произвольного болта, z_i – число болтов, расположенных на радиусе ρ _i.

Для определения наиболее нагруженного болта в числителе r_i принимается ρ _max. В случае нагружения по рис. 58 наибольшее усилие:

1.8) Суммарная нагрузка на каждый болт определяется суммой:

1.9) Наибольшая нагрузка приходится на болт 10 (см. рис. 58). Величина наибольшей нагрузки на болт 10:

Обратите внимание, что суммирование сил — векторное. Это действие проще всего выполнить графически в масштабе. Для суммирования алгебраического следует вычислять углы между векторами, а это решение громоздкое.

1.10) В случае установки болтов без зазора проводим расчет диаметра резьбы болта по методике, изложенной в пункте «Расчет соединения одиночным болтом, установленным без зазора …». Расчет ведется по усилию F_max из условия неподвижности стыка.

1.11) В случае установки болтов с зазором проводим расчет диаметра резьбы болта по методике, изложенной в пункте «Расчет соединения одиночным болтом, установленным в отверстии деталей с зазором …». Расчет ведется по усилию F_max из условия неподвижности стыка.

1.12) В случае, если в результате расчета болтов не выполняется условие d<d_max, т.е. размер резьбы превышает наибольший допустимый для данной детали, то следует:

а) изменить материал болта, т.е. допускаемое напряжение. Этот прием возможен при небольших отклонениях диаметров.

б) вернуться к п.1 в части конструирования стыка, изменить число болтов, размеры стыка, число рядов и т. д. В некоторых случаях надо вносить изменения в размеры соединяемых деталей.