Характеристика сыпучих материалов

Насыпные хорошо сыпучие материалы отличаются от жидкостей наличием внутреннего трения, в плохо сыпучих материалах между частицами, кроме внутреннего трения, имеются силы сцепления |19,20|.

Для качественной характеристики сил, действующих внутри бунке­ра, рассмотрим рис. 33, на котором через обозначены "нормальные" напряжения, т.е. напряжения от веса груза, действующие на горизонталь­ную площадку, через – касательные напряжения, которые действуют в горизонтальной плоскости и будут перпендикулярными к вертикаль­ным стенкам бункера. 0 — II и 0 — III — линии предельных касательных напряжений соответственно для хорошо и плохо сыпучих материалов, - угол внутреннего трения, - коэффициент внутреннего трения. Для простоты для хорошо и плохо сыпучих материалов взят одинаковый угол внутреннего трения (линии 0 - II и 0 - III). Напри­мер, для сухого и влажного песка угол одинаков, несмотря на то, что влажный песок плохо сыпучий, сухой - хорошо сыпучий материал. Плохо сыпучие материалы характеризуются начальным сопротивлением сдвигу τ₀. Значение для одних и тех же материалов зависит от их влажности, степени уплотнения частиц, срока хранения в неподвижном состоянии. Чем больше , тем значительнее силы сцепления между частицами и менее подвижен материал.

Рис. 33. Зависимость касательных напряжений от нормальных для хорошо и плохо сыпучих материалов

Нормальные напряжения зависят от глубины залегания рассматри­ваемой площадки, так

,

где – высота слоя материала над рассматриваемой площадкой, – плотность материала.

Для жидкости (линия 0 – I) касательные и нор­мальные напряжения равны ( = ). Так как касательные напряжения в материале зависят от нормальных напряжений , то максимальное зна­ние величины имеет место в жидкости. В хорошо сыпучих материалах (за счет внутреннего трения) величина при одном и том же значении меньше, чем для жидкости. Поэтому, если рассмотреть зависимости 0 — I и 0 — II (рис. 33), то для глубины залегания ( > ) каса­тельные напряжения для жидкости равны , именно такое давление на вертикальные стенки бункера будет на глубине .

Для хорошо сыпучих материалов на такой же глубине касательные напряжения, а, следо­вательно, давление на вертикальные стенки будут меньше, чем для жид­кости, так как часть давления , будет компенсироваться силами внут­реннего трения

. (1.70)

Если рассмотреть зависимость 0 — III (рис. 33) для плохо сыпу­чих материалов, то видно, что давление на вертикальные стенки будет еще меньше, чем в хорошо сыпучих материалах, так как часть этого дав­ления будет компенсироваться силами сцепления, величина которых характеризуется начальным сопротивлением сдвигу .

Следовательно, для плохо сыпучих материалов давление на верти­кальные стенки

. (1.71)

При значениях < , например , максимально воз­можное значение касательных напряжений (для жидкостей) равно ( = ). Для хорошо сыпучего материала на этой глубине также часть давления будет компенсироваться силами внутреннего трения и на стенки будет передаваться давление () меньшее, чем для жидкости. Плохосыпучие материалы за счет внутреннего трения и сил сцепления могут компенсировать величину касательных напряжений большую, чем возникает в жидкости. Таким образом, материал будет не только сохранять связ­ность, но и обладать некоторым запасом прочности, т.е. материал может быть сверху нагружен некоторым избыточным давлением и не раз­рушаться.

Потенциальный запас связности плохо сыпучего материала на глуби­не равен . А избыточное вертикальное давление , которое может выдержать материал за счет своей связности, на глубине равно

(1.72)

Чем больше высота слоя материала (при < ), тем меньше потенциальные возможности плохо сыпучего материала сохранить свою форму. При глубине > плохо сыпучий материал не может сохранять свою форму и будет передавать давление на вертикальные стенки (рис. 34).

Рис. 34. Схема к определению давления на стенки бункера

Высота называется предельной высотой свободно стоящей стен­ки.