Прессовые соединения

Прессовым называется соединение составных частей изделий с гарантированным натягом вследствие того, что размер охватываемой де­тали больше соответствующего размера охватывающей детали.

Прессовые соединения передают рабочие нагрузки за счет сил тре­ния покоя между сопряженными поверхностями, которые могут быть цилиндрическими и коническими. В дальнейшем рассматриваются прес­совые соединения по цилиндрическим поверхностям, имеющие преиму­щественное распространение. Следует отметить, что прессовые соедине­ния занимают промежуточное положение между неразъемными и разъ­емными соединениями, так как допускают нечастую разборку без нару­шения целостности составных частей изделия.

Из курса допусков и посадок известно, что разность размеров вала и от­верстия до сборки называется натягом. Нагрузочная способность прес­совых соединений определяется преимущественно натягом, который назна­чают в соответствии с посадками. Однако возможны случаи, когда посадка не может быть реализована в конструкции по условию прочности детали.

Достоинства прессовых соединений: простота и технологич­ность конструкций за счет отсутствия соединительных деталей, обеспече­ние хорошего центрирования соединяемых деталей, возможность приме­нения при очень больших осевых нагрузках и вращающих моментах, вы­сокая надежность при ударных нагрузках.

Основные недостатки прессовых соединений: сложность де­монтажа и возможность ослабления натяга после разборки, ограничен­ность нагрузочной способности при вибрационных нагрузках за счет фретгинг-коррозии (разрушение сопряженных поверхностей при очень малых колебательных относительных перемещениях), рассеивание вели­чины натяга и нагрузочной способности соединения за счет допусков на изготовление деталей.

Характерными примерами применения прессовых соедине­ний являются колесные центры и бандажи железнодорожного под­вижного состава, центры и венды зубчатых и червячных колес (рис 2.10, а), крепление на валу вра­щающихся колец подшипников ка­чения (рис. 2.10, б), где показано условное изображение подшипни­ка качения и обозначена подшипниковая посадка). В середине прошлого века академиком А.К. Годолиным была создана теория расчета артиллерийских стволов, составляемых из нескольких толстостенных цилиндров соединенных с гарантированным натягом, вследствие чего обеспечивалось значительное повышение прочности стволов.

Рисунок 2.10- Прессовые соедине­ния:

(а) колесные центры и бандажи железнодорожного под­вижного состава, центры и венды зубчатых и червячных колес, (б) крепление на валу вра­щающихся колец подшипников ка­чения

Прессовые соединения могут быть получены тремя способами: продольной сборкой путем запрессовки осевой силой (рис. 2.11); поперечной сборкой за счет нагрева или охлаждения одной из деталей до состояния, при котором они свободно соединяются; комбинированной, например, гидропрес­совой сборкой, при которой одновременно с действием осевой силы в зону контакта сопрягаемых деталей подается масло под высоким давлением для получения необходимой поперечной деформации. Из этих трех способов наименее совершенным является первый — запрессовка, так как при нем неизбежно повреждение контактных поверхностей, нарушение микрогеометрии и, как следствие, снижение нагрузочной способности соединения в полтора-два раза.

Рисунок 2.11 - Прессовое соединение, полученное способомпродольной сборкой путем запрессовки осевой силой

Расчет прессовых соединений. В результате сборки прессового соединения за счет натяга на сопрягаемых поверхностях возникают контактные давления р (рис. 2.11), которые полагаем равномерно распределенными по поверхности контакта. Если на конструкцию действует осевая сила F и вращающий момент Г, то на сопрягаемых поверхностях воз­никнут силы трения, которые должны исключить относительное смеще­ние деталей соединения. Пользуясь принципом независимости действия сил, можем написать условия равновесия:

F ≤ πdlpf, T ≤ π dlpfd/2,

где f — коэффициент сцепления; для стальных и чугунных деталей f = 0,08...0,1 при запрессовке; f = 0,12...0,14 при сборке с нагревом или охлаждением; при гидропрессовании

f = 0,12; если одна из деталей латунная или бронзовая, то f = 0,05.

Из вышеуказанных условий равновесия определим минимально необходимые значения контактного давления

p_min = F/(πdlf); p_min = 2T/(πd²lf);

Если осевая сила F и вращающий момент Т действуют одновременно, то расчет ведут по равнодействующей R осевой и окружной силы

F₁ = 2T/d, т.е. ,

тогда

p_min = R/(πdlf)

В зависимости от ответственности соединения полученное минимально необходимое значение p_min увеличивают, умножая его на коэффициент запаса сцепления К = 1,5...3. По найденному расчетному контактному давлению p = Kp_min определяем расчетный натяг Np, пользуясь выводимой в вузовских курсах сопротивления материалов формулой Ляме для расчетов толстостенных цилиндров (цилиндр считается толстостенным, если его средний радиус превышает толщину стенки не более чем в пять раз):

N_р = pd(C₁/E₁ + C₂/E₂),

где С₁ = (d² + d₁²)/(d² – d₁²) – ν₁;

С₂ = (d² + d₂²)/(d₂²– d²) – ν₂;

Е₁, ν₂, и Е₂, ν₂ — модули упругости первого рода и коэффициенты Пуассона соответственно для материалов охватываемой и охватывающей деталей; для стали v = 0,3, для чугуна v = 0,25, для бронзы v = 0,33. Размеры d, d₁ и d₂ показаны на рис. 2.10 и 2.11; если охватываемая деталь сплошная, то d₁ = 0.

Учитывая возможное нарушение микрогеометрии контактных по­верхностей при сборке прессового соединения, полученное значение расчетного натяга Np увеличивают на u = =1,2(R_z1+R_z2) — поправка на сре­зание и сглаживание микронеровностей, где R_z1 и R_z2 высоты микроне­ровностей по десяти точкам, тогда требуемый натяг Nt = Np + u (если сборку выполняют нагреванием или охлаждением деталей, то u = 0).

По величине требуемого натяга Nt подбирают стандартную посадку, при котором Nt = N_min (посадку подбирают по наименьшему натягу).

При сборке прессового соединения с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали разность их температур t определяется по формуле

t = (N_max + z_c)/(αd)

где Nmax — наибольший натяг выбранной посадки; z_c — зазор, необходи­мый для свободного соединения деталей, принимаемый равным 10 мкм при d = 30...80 мм, 15 мкм при d свыше 80 до 180 мм и 20 мкм при d свыше 180 до 400 мм, где d — номинальный диаметр соединяемых по­верхностей; α — коэффициент линейного расширения. На сис. 2.12. показаны эпюры нормальных радиальных напряжений σ_r и тангенциальных напряжений σ_t, растяжения и сжатия для охватывающей и охватываемой деталей. Из этих эпюр видно, что наибольшие напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали, поэтому она, как правило, является опасным элементом со­единения, т. е. при чрезмерно большом натяге возможно разрушение охватывающей детали. Значения наибольших радиальных и тангенциальных напряжений показаны на рис. 2.12.

Элементарный параллелепипед охватывающей детали (рис. 2.12) находится в условии плоского напряженного состояния с главными напряжения­ми σ_t, и σ_r.

Рисунок 2.12 - Эпюры нормальных радиальных напряжений σ_r и тангенциальных напряжений σ_t растяжения и сжатия для охватывающей и охватываемой деталей

Как известно из сопротивления материалов, согласно гипотезе наибольших касательных напряжений, эквивалентное напряжение в этом случае будет равно разности главных напряжений, а условие прочности запишется так:

где — предел текучести; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Проверку прочности деталей соединения проводят с учетом контакт­ного давления, соответствующего наибольшему натягу выбранной посадки. Для технической практики особо важна прессовая посадка толстостенной втулки (ступицы) на сплошной вал. В этом случае предельный наибольший натяг N_пред можно определить из условия прочности втулки по выводимой в сопротивлении материалов формуле

N_пред = [σ_р]d/E,

где [σ_р] — допускаемое напряжение для втулки; Е — модуль упругости первого рода; d — диаметр контактной поверхности.

Пример 2.2. Определить относительную величину предельного натяга N_пред для стальной толстостенной втулки, насаживаемой на сплошной вал диаметром d, если для втулки Е = 2∙10⁵ МПа, σ_т = 240 МПа, а допускаемый коэффициент запаса прочности [s] = 1,2.

Решение. Определяем допускаемое напряжение

[σ_р] = σ_т /[s] = 240/1,2 = 200 МПа.

Далее определим относительный предельный натяг

N_пред/d = [σ_р]/E = 200/(2∙10⁵) = 0,001.

Следовательно, при указанных исходных данных наибольший натяг посадки не должен превышать одной тысячной диаметра контактной поверхности.