Москва 2002

БЛОК 1. 4

Раздел 1.1. 4

Раздел 1.2. 11

Раздел 1.3. 14

БЛОК 2. 17

Раздел 2.1. 17

Раздел 2.2. 24

Раздел 2.3. 27

БЛОК 3. 30

Раздел 3.1. 30

Раздел 3.2. 38

Раздел 3.3. 41

БЛОК 4. 44

Раздел 4.1. 44

Раздел 4.2. 54

Раздел 4.3. 57

БЛОК 5. 59

Раздел 5.1. 59

Раздел 5.2. 69

БЛОК 6. 74

Раздел 6.1. 74

Раздел 6.2. 82

Раздел 6.3. 85

БЛОК 7. 87

Раздел 7.1. 87

Раздел 7.2. 94

Раздел 7.3. 97

БЛОК 8. 99

Раздел 8.1. 99

Раздел 8.2. 107

Раздел 8.3. 111

Грамматический справочник. 115

Словарь. 175

Список литературы. 190

Содержание. 191

Министерство образования Российской Федерации

Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»

Учебно-методическое объединение по образованию в области автоматизированного машиностроения

(УМО АМ)

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

А.А.Шарц

Учебное пособие

МОСКВА 2002

УДК 536

Ш 25

Рецензент д.ф.-м.н. профессор В.М. Кузнецов

(РХТУ им. Д.И. Менделеева)

Шарц А.А. Основы термодинамики: учебное пособие. –

М.: МГТУ «СТАНКИН», 2002. – 84 с.

Рис. 6, Библ. 3 назв.

Данное учебное пособие предназначено для студентов второго курса и содержит краткое изложение основного материала подраздела «Термодинамика» раздела «Термодинамика и статистическая физика» общего курса физики для технических вузов в соответствии с программой, принятой в Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН».

© МГТУ «СТАНКИН», 2002
СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ 5

ВВЕДЕНИЕ 6

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ

1.1. Термодинамическая система и особенности двух путей исследования ее поведения. Микрохарактеристики частиц и макроскопические термодинамические параметры 9

1.2. Принцип термодинамического равновесия. Уравнение состояния 10

1.3. Некоторые сведения о тепловых характеристиках тел. Теплота и

температура. Температурное поведение тел. Газовые законы. Понятие абсолютной температуры 14

2. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

2.1. Энергия, работа и теплота. Сохранение энергии в термодинамике. Внутренняя энергия 19

2.2. Теплоемкость. Теплоемкость газов в изохорных и изобарных

процессах 21

2.3. Механический эквивалент теплоты 23

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. РОЛЬ МОДЕЛИ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

3.1. Уравнение состояния. Особенности моделирования в термодинамике. Термодинамические уравнения состояния. Процессы обратимые и необратимые. Роль квазистатических процессов. Термодинамические циклы 25

3.2. Модель идеального газа. Уравнение состояния идеального газа.

Идеальный газ в силовом поле. Барометрическая формула 28

3.3. Изотермические и адиабатные процессы идеального газа 31

4. ОСОБЕННОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТЕПЛОТЫ В РАБОТУ

4.1. Тепловые машины и термодинамические циклы 34

4.2. Цикл Карно. Предельный КПД тепловых машин. Холодильник и

тепловой насос 36

4.3. Термодинамическая шкала температур 40

5. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

5.1. Формулировки второго начала и его суть. Необходимость новой функции состояния 41

5.2. Энтропия как мера хаотичности состояния термодинамической

системы. Формула Клаузиуса для вычисления изменения энтропии в обратимом процессе. Термодинамическое тождество 42

5.3. Энтропия в замкнутых системах. Обратимость процессов как

условие сохранения энтропии. Энтропия и необратимость. Неравенство Клаузиуса 47

6. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ

6.1. Максимальная работа в термодинамических процессах 50

6.2. Термодинамические потенциалы в адиабатных процессах 51

6.3. Термодинамические потенциалы в изотермических процессах 52

7. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

7.1. Отличие рассмотрения задач в механике и в термодинамике 53

7.2. Термодинамические уравнения состояния 54

7.3. Система связей между термодинамическими функциями.

Уравнения Гиббса-Гельмгольца. Соотношения Максвелла 57

8. РЕАЛЬНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И

ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ

8.1. Модель газа Ван-дер-Ваальса. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. 60

8.2. Фазовые переходы, их теплота и температура. Формула Клапейрона - Клаузиуса 63

8.3. Фазовые диаграммы состояния. Тройная точка 65

9. КРИТЕРИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

9.1. Тепловое равновесие и неравенство Клаузиуса 67

9.2. Критерии равновесия в открытых термодинамических системах 69

9.3. Реакция термодинамической системы на внешнее воздействие. Принцип Ле-Шателье-Брауна 71

10. ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

10.1. Связь термодинамики и статистической физики. Термодинамическая

вероятность (статистический вес) состояния системы и энтропия 73

10.2. Третье начало термодинамики 77

Приложение 1 78

Приложение 2 80

Приложение 3 81

Рекомендуемая литература 85

ПРЕДИСЛОВИЕ

Задачей данного учебного пособия является дать студентам технического вуза самые общие представления о связи механических и тепловых явлений в природе и о некоторых приложениях классической термодинамики к технически интересным вопросам.

Основой данного пособия послужила первая часть курса лекций «Термодинамика и статистическая физика», читавшегося автором на протяжении ряда лет в Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН». Отбор материала определялся программой общего курса физики в технических вузах. В целях уменьшения объема пособия, в нем заметно сжат объем материала по сравнению с полным объемом курса за счет уменьшения числа примеров и задач, а также за счет отсутствия описания лекционных экспериментов и лабораторных работ, выполняемых студентами в процессе обучения.

Поскольку существует большое число ранее опубликованных другими авторами лекционных курсов и учебных пособий по термодинамике, то появление еще одного оправдано с точки зрения автора тем, что здесь нестандартно рассмотрен вопрос об энтропии. Особое внимание уделено разъяснению физического смысла энтропии – вопросу наиболее интересному в термодинамике и почему-то наименее понятно (во всяком случае, для начального ознакомления) излагаемому в учебниках по термодинамике. С этой целью (несколько упреждая вторую часть курса, статистическую) в ПРИЛОЖЕНИИ 3 рассмотрена связь между «эффективным» объемом, характеризующим фазовый портрет термодинамической системы в фазовом пространстве (определяемым статистически через дисперсию проекций координат и импульсов частиц системы) и степенью хаотичности состояния системы, измеряемой энтропией в термодинамике.

Порядок изложения материала мало отличается от общепринятого в традиционных курсах феноменологической термодинамики. Отличительной чертой курса можно считать повышенное внимание к особенностям моделирования при изучении тепловых явлений (по сравнению с привычным моделированием в механике).

Усилие автора было направлено также на то, чтобы дать предельно краткое изложение основ термодинамической теории с некоторыми примерами технически интересных приложений.

Для понимания излагаемого материала вполне достаточным является знакомство с физическими основами механики в объеме, читаемом в общем курсе физики в технических вузах, и соответствующими сведениями из математического анализа. Предполагается также знание элементарных опытных данных относительно тепловых явлений, почерпнутых как из повседневной практики, так и из школьного курса физики.

ВВЕДЕНИЕ

Термодинамика изучает явления, именуемые тепловыми. Они связаны с процессами, происходящими в макроскопических телах, состоящих из огромного числа частиц.

При изучении природы тепловых явлений принято использовать двустороннее рассмотрение термодинамических процессов – два подхода:

Один подход – феноменологический, основанный на описании поведения макроскопических тел в тепловых процессах с помощью небольшого числа макроскопических параметров и некоторых функций от этих параметров, знание которых в термодинамических процессах оказывается достаточным для решения большого круга задач, представляющих технический интерес. Здесь не делается никаких конкретных предположений о микромеханизме тепловых процессов (хотя некоторые, самые общие, справедливые для всех термодинамических систем соображения об их микроструктуре и микровзаимодействиях необходимы для понимания сути дела), а основанием для теоретических выводов служат несколько основных положений, сконцентрировавших в себе опыт человечества, и получивших название «Начал» термодинамики. Ввиду отсутствия конкретизации, все выводы, полученные при таком подходе, обладают силой всеобщности.

Однако сразу следует заметить, что в отличие от механики, которую можно изучать, оставаясь на одном лишь макроскопическом уровне, при изучении тепловых явлений нельзя вполне понять суть наблюдаемых макроскопических закономерностей, если совсем не учитывать существования неких внутренних, микроскопических движений в макроскопических телах и совершенно не обращаться к каким-либо, пусть самым общим, моделям микроструктуры вещества (например, к идее дискретности вещества на микроуровне) и взаимодействия микрочастиц, участвующих в тепловых процессах.

Феноменологическая термодинамика представляет собой не только относительно самостоятельный, но и законченный (в том смысле, что здесь никто не ждет каких-либо фундаментальных изменений или дополнений в теории) раздел физики. Этот раздел не нуждается в сложном математическом аппарате (в отличие от статистической механики, изучающей тот же круг природных явлений, но требующей заметно больше знаний по математике).

Другой подход – статистический, где макроскопически наблюдаемые явления объясняются как усредненный по огромному числу взаимодействующих частиц результат процессов, происходящих на микроуровне. При таком подходе принципиально важна конкретная модель микровзаимодействий (как важна и дискретность вещества и излучения), а вычисление усредненных значений микропараметров требует специального математического аппарата теории вероятностей.

Такому двойному рассмотрению тепловых процессов отвечает существование в физике двух разделов этого учебного курса – феноменологической термодинамики (или просто термодинамики) и статистической термодинамики (или статистической механики).

Еще раз подчеркнем, что даже оставаясь исключительно в рамках классической феноменологической термодинамики, нельзя без утраты понимания сути тепловых процессов полностью, абсолютно отвлечься от каких-либо представлений о микропроцессах, протекающих в термодинамических системах. То есть нельзя совсем отказаться от некоторых, пусть самых общих, гипотетических представлений о ненаблюдаемых невооруженным глазом микроскопических движениях в макроскопических телах, так как сам термодинамический подход предполагает существование в таких телах неких скрытых микродвижений, совокупный результат которых мы наблюдаем на макроскопическом уровне.

Поэтому при изложении термодинамики мы будем постоянно опираться на основные идеи молекулярно-кинетической теории (МКТ) строения вещества, а именно:

- все существующие в природе тела состоят из мельчайших частиц – молекул (атомов), размеры которых по порядку величины составляют 10^-10м, то есть вещество в своей микроструктуре предполагается дискретным, что составляет суть атомной гипотезы;

- все атомы и молекулы при обычных условиях находятся в состоянии неустранимого беспорядочного, хаотического движения, которое называется тепловым;

- массы всех атомов и молекул приблизительно кратны массе, получившей название атомной единицы массы (а.е.м.), и в настоящее время считающейся равной одной двенадцатой части массы атома углерода. В одном грамме содержится число Авогадро таких атомных единиц массы, NА = 6,02*10²³ 1/моль, а количество вещества, содержащее число Авогадро молекул, получило специальное название - один моль вещества.

Если вспомнить основания для дискретного представления о строении вещества в его микроструктуре, то, хотя первоначально гипотеза атомного строения веществ зародилась еще в Древней Греции в У веке до нашей эры (Левкипп, Демокрит), но ее экспериментальное подтверждение относится только к началу Х1Х века, когда окончательно победила теория химических элементов (творцом которой следует считать английского физико-химика Дальтона). С тех пор атомы стали рассматриваться как реально существующие мельчайшие частицы (молекулы) простых веществ – элементов.

В 1805 году французский физик Гей-Люссак открыл закон соединительных объемов: Объемы химически реагирующих газов находятся в отношениях небольших целых чисел. Объяснение этого закона дал в 1811 году итальянский физик Авогадро: В равных объемах газов при одинаковых внешних условиях содержится одинаковое число молекул. Это – закон Авогадро. Из этого закона и весовых измерений количеств веществ, вступающих в химические реакции, обнаружилось, что массы всех молекул примерно кратны некоторой массе, близкой к массе атома водорода.

Если теперь взять число граммов вещества, равное его молекулярному (атомному) массовому числу М, то есть массе молекулы (атома), выраженной в атомных единицах массы, то в этом количестве вещества содержится число Авогадро молекул (атомов), и такое количество вещества называется один моль вещества. Раньше в термодинамике было принято все вычисления проводить в расчете на один моль вещества, но сейчас, в связи с переходом на интернациональную систему единиц СИ, вычисления иногда проводят в расчете на киломоль.

Своё дальнейшее подтверждение идея дискретности вещества на микроскопическом уровне (как и дискретности электрического заряда) нашла в объяснении законов электролиза, открытых Фарадеем (1833).

Поскольку сама молекулярно-кинетическая теория возникла первоначально как гипотеза на основе макроскопического опыта, то логически последовательным, естественным для первоначального изучения тепловых явлений, представляется феноменологический, то есть макроскопически-описательный подход.

Отказ от более сложного микроскопического рассмотрения тепловых процессов на первоначальном этапе тем более обоснован, что многие задачи термодинамики, имеющие практический интерес, могут быть достаточно подробно рассмотрены в рамках макроскопического описания. Феноменологической термодинамики оказывается достаточно для решения таких задач, где поведение термодинамической системы и наблюдаемый результат зависят только от усредненных по термодинамическому коллективу характеристик состояния микрочастиц.

Однако в тех случаях, когда знания усредненных микрохарактеристик частиц оказывается недостаточным для решения конкретной задачи, необходимо обращаться к методам статистической физики.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ