Практические задачи. Имеются следующие данные о курсе американского доллара х1,(руб.), фондовом индексе х2 и котировке акций у,(%) за 10 дней:

Задача 1.

Имеются следующие данные о курсе американского доллара х₁,(руб.), фондовом индексе х₂ и котировке акций у, (% ) за 10 дней:

Таблица 1.4 – Котировка акций, курс американского доллара и фондовый индекс

№
х1	28,75	28,7	28,54	28,9	28,88	28,35	27,98	28,1	28,05	27,9
х2		4,2	4,7	5,1	4,9	4,6	4,8	4,3	4,4	4,5
у

Задание:

1. Построить уравнение множественной регрессии линейного вида, применив оба метода оценки его параметров. Сделать экономический вывод.

2. Рассчитать средние коэффициенты эластичности, сделать по ним выводы.

3. Оценить качество полученного уравнения множественной регрессии, используя показатель – ошибку аппроксимации.

Задача 2.

По 19 предприятиям оптовой торговли изучается зависимость объема реализации (у) от размера торговой площади (х₁) и товарных запасов (х₂). Были получены следующие варианты уравнений регрессии:

1. y = 25 + 15 х₁ R² = 0,90;

2. y = 42 + 27 х₂ R² = 0,84;

3. y = 30 + 10 х₁ + 8 х₂ R² = 0,92;

(2,5) (4,0)

4. y = 21+ 14 х₁ + 20 х₂ + 0,6 х₂² R² = 0,95.

(5,0) (12,0) (0,2)

В скобках указаны значения стандартных ошибок для соответствующих коэффициентов регрессии.

Задание

1. Проанализируйте тесноту связи результата с каждым из факторов.

2. Рассчитайте критерий Фишера для каждого уравнения, сравните его с табличным значением и сделайте вывод.

3. Оцените целесообразность включения одного фактора после другого в модель, используя частный критерий Фишера.

4. Оцените статистическую значимость коэффициентов чистой регрессии в уравнениях (3) и (4).

5. Выберите наилучшее уравнение регрессии, обоснуйте принятое решение.

Задача 3.

Для изучения рынка жилья в городе по данным о 46 коттеджах было построено уравнение множественной регрессии:

y = 21,1 – 6,2 х₁ + 0,95 х₂ + 3,57 х₃ R² = 0,7,

(1,8) (0,54) (0,83)

где у – цена объекта, тыс. руб.;

х₁ – расстояние от центра города, км;

х₂ - полезная площадь объекта, кв. м;

х₂ - число этажей в доме, ед;

R² - коэффициент множественной детерминации.

В скобках указаны значения стандартных ошибок для соответствующих коэффициентов регрессии.