Решение типового примера. Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить кривую:

Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить кривую:

.

Решение:

Преобразуем уравнение:

Выражение в скобках дополним до полного квадрата:

Рисунок 2

Введем новую систему координат, которая связана с исходными формулами преобразования:

Выполним параллельный перенос осей координат в новое начало координат , при этом уравнение примет вид: .

Данная кривая является параболой вида с вершиной в точке , ветви влево (p<0). Фокус параболы и уравнение директрисы находятся по формулам: F (p/2;0); x=p/2. Следовательно, в новой системе координат фокус у данной параболы имеет координаты - F(-3;0), а директриса уравнение - X=3. Чертеж параболы на рисунке 2.

Тема:3 Элементы векторной алгебры (задачи 31-40). Перед выполнением задач необходимо изучить вопросы 9,10,11 ДЕ-3(векторная алгебра).

31-40. Даны координаты вершин пирамиды ABCD.

Требуется:

1. записать векторы , , и в системе орт и найти модули