Приведение измерений к центрам геодезических пунктов

При угловых измерениях на каждом пункте необходимо, чтобы ось вращения теодолита J, установленного на столике сигнала, и ось симметрии визирного цилиндра V находились на одной отвесной линии, проходящей через центр пункта в точке O (рис. 1.) Однако в действительности такого совпадения нет. Поэтому перед началом наблюдений на пункте и после их окончания определяют элементы центрировки теодолита (е, Ө) и элементы редукции визирной цели (е₁, Ө₁), называемые элементами приведения, а затем вычисляют поправки в измеренные направления за центрировку и редукцию.

Рис. 1. Элементы приведения на пункте триангуляции

О J = e — линейный элемент центрировки; — угловой элемент центрировки; OV =e ₁ — линейный элемент редукции; ₁— угловой элемент редукции;

(Для определения элементов приведения над центром пункта устанавливают облегчённую мензулу или столик, на горизонтальную поверхность которого прикрепляют центрировочный лист и стрелкой показывают направление на север. Затем с помощью вспомогательного теодолита, установленного на расстоянии примерно в полтора раза больше, чем высота геодезического сигнала, проектируют на этот лист ось вращения теодолита и ось визирного цилиндра. Проектирование выполняют с трёх установок теодолита. Аналогичным образом при трёх установках теодолита проектируют центр пункта на этот лист. При этом образуется треугольник погрешностей. Точки J и V соединяют с точкой О и линейкой измеряют с точностью до 0,001 м линейный элемент центрировки e = OJ и линейный элемент редукции e’ = OV. В точках J и V большим транспортиром с точностью до 15' измеряют углы Ө, Ө1.)

Возникает задача согласования результатов угловых наблюдений, т.е. приведения их к центрам знаков. Для чего в каждое наблюдаемое на знаке направление должны быть введены две поправки:

а) поправка за несовпадение центра вращения теодолита с центром знака или поправка за центрировку (с²);

б) поправка за несовпадение наблюдаемого визирного цилиндра с центром знака ( ²).

Поясним эти поправки. Пусть на пункте с центром в точке 0 выполняются угловые измерения. Теодолит находится в точке J, визирный цилиндр в точке V (рис. 2). Из точки J проведем направление JА = 0˚ на начальный пункт А и направление JВ на какой- либо другой пункт В; из точки V — направления V А и V В на те же пункты. Обозначим через М — измеренные направления на пункте, отсчитываемые от начального. Проведем из точки 0 направление 0 В' параллельно направлению JВ. Угол с" = В' 0 В равен поправке за центрировку теодолита в измеренное направление JВ, введя которую получаем искомое направление 0 В между центрами пунктов 0 и В. Решив треугольник J 0 В, в котором S = длина стороны между пунктами 0 и В, а 0 JВ= (М + — 360˚), запишем теорема sin

Рис. 2. Поправка в направление за центрировку теодолита и редукцию визирной цели

Ввиду малости с формулу (10.1) можно записать в виде:

(10.2)

Поскольку визирная цель V находится не над центром пункта 0, измеренное на пункте В направление В V следует исправить поправкой r = 0 В V за редукцию визирной цели, чтобы получить направление В О. Решив треугольник 0 В V,, 0V В= (М ₁ + ₁ — 360˚), найдем малый угол r- поправка за редукцию:

(10.3)

В (10.2) и (10.3) e и – соответственно, линейный и угловой элементы центрировки на пункте 0; e ₁ и ₁ – линейный и угловой элементы редукции на пункте 0; S – расстояние от пункта наблюдения до наблюдаемого пункта; M - значение измеренного направления на пункт, для которого вычисляются поправки.

Следует отметить, что поправки за центрировку теодолита вводят в направления, измеренные на пункте 0, а поправки за редукцию визирной цели со своим знаком — в обратные направления А V, В V, поскольку визирование с пунктов А, В производится не на центр пункта 0, а на визирную цель V, не совпадающую с ним.

Итог:

Поправки за центрировку и редукцию угловых измерений вычисляют по формулам

Обозначения см. в (10.2) и (10.3).

А для линейных измерений — по формулам 10.7

(10.7)

В 10.7 с и r — поправки за центрировку и редукцию измеренной линии.

14. Виды проекций, их основные характеристики. Проекция Гаусса-Крюгера.

15. Редукции измерений на плоскость геодезической проекции.