По урожайности

Интервалы урожайности пшеницы, ц/га	Посевная площадь, га
14 - 16
16 - 18
18 - 20
20 - 22

Дисперсия дискретного ряда распределения обладает следующими свойствами:

1. Умножение всех частот на какое-либо ненулевое число не изменяет дисперсию.

2. Умножение всех вариант на одно и то же число умножает дисперсию на квадрат этого числа.

3. Прибавление к каждой варианте одного и того же числа не изменяет дисперсию.

4. Дисперсию можно вычислять по формуле:

, (1.9.6)

По формуле (1.9.6) удобно вычислять, не применяя Excel, дисперсию дискретного ряда распределения с равноотстоящими вариантами. При этом в качестве числа a целесообразно брать моду, а в качестве числа с – расстояние между соседними вариантами.

Пример 1.9.5. Интервальный ряд распределения, представленный в табл. 1.9.4, имеет равные по длине интервалы. Поэтому варианты соответствующего дискретного ряда распределения (гр. 2) равноотстоят друг от друга.

Вычислим арифметическое среднее значение и дисперсию этого ряда распределения соответственно по формулам (1.8.4) и (1.9.6). В качестве числа a возьмем моду данного дискретного ряда, равную 115 млн. руб., а в качестве числа с - расстояние между соседними вариантами, равное 10 млн. руб.

Составим расчетную табл. 1.9.6.

Таблица 1.9.6