Задания к практической работе. Задание 1. Решите уравнения методом введения новой переменной:

Задание 1. Решите уравнения методом введения новой переменной:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

Задание 2. Решите уравнение, разложив левую часть на множители:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Задание 3. Решите задачу, составив к нему уравнение.

Для перевозки 60 т груза из одного места в другое затребовали некоторое количество машин. Ввиду неисправности дороги на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось, поэтому дополнительно потребовались 4 машины. Какое количество машин было затребовано?

Задание 4. Решите задачу, составив к нему уравнение.

Моторная лодка, обладающая скоростью движения 20 км/ч, прошла расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно без остановок за 6ч 15 мин. Расстояние между пунктами равно 60 км. Найти скорость течения реки.

Задание 5. Решите задачу, составив к нему уравнение.

Найти двухзначное число, зная, что цифра его единиц на 2 больше цифры десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

Задание 6. Решите задачу, составив к нему уравнение.

По обе стороны улицы, длиной в 1200 м, во вновь разбиваемом поселке лежат прямоугольные полосы земли, отведенные на участки, одна – шириной в 50 м, а другая – в 60 м. на сколько участков разбит весь поселок, если более узкая полоса содержит на 5 участков больше, чем широкая, при условии, что на узкой полосе каждый участок на 1200 м² меньше, чем каждый участок на широкой полосе?

Задание 7. Решите задачу, составив к нему уравнение.

Через час после начала равномерного спуска воды в бассейне ее осталось 400 м³, а еще через три часа – 250 м³. Сколько воды было в бассейне?

Контрольные вопросы

1. Какие уравнения называют рациональными? Приведите примеры.

2. Назовите основные приемы решения рациональных уравнений.

3. Дайте определение биквадратным уравнениям.

4. Назовите алгоритм решения задач с помощью уравнений.

Рекомендуемая литература: 1.1, 1.4, 2.1