Маленький принц

Пример 5.1 В недавние времена на Планете размером с баобаб жил-был Маленький Принц. Случилось ему побывать на Земле, планете очень большой и не очень понятной. Вернувшись домой, Принц захотел отыскать Землю в небе своей Планеты - и понял, что сделать это не так-то легко.

"Очень может быть, - подумал Принц - что я вместо Земли смотрю на какую-нибудь Планету-Гигант, которая больше Земли во столько раз, во сколько Земля больше моей Планеты.

Где водятся тигры, могут водиться и слоны, а кого больше - непонятно. Так и в небе - на всякого Гиганта может найтись Сверхгигант. А может, моя Планета - тоже Сверхгигант для какого-нибудь мелкого существа? Если есть в мире планет такие сверхгиганты и миникарлики - как их измерить? Есть ли какой-нибудь Всем Размерам Размер, больше которого уже не бывает? Найдется ли самый крохотный размерчик, чтобы меньшего и представить невозможно?

Между ударами человеческого сердца проходит секунда. У птицы колибри, которая размером с бабочку, тоже бьется сердце. Чаще или реже?

Человек может дожить до ста лет, гигантская секвойя, говорят, живет тысячелетия, а сколько времени продержится все живое на Земле? Сколько отпущено самой Земле? И с чем сравнивать эти сверхпланеты и микропланетки? На Земле какой-то сумасбродный Король добился, чтобы все размеры сравнивали с его царственной стопой. Может, и мне поступить так же? А с какой планеты начать? Не иначе, как с той, которая есть под рукой, вернее, под ногой! "

 Может ли Маленький Принц определить размер собственной Планеты?

Как измерить размеры своей планеты?

Один из способов - кругосветное путешествие.

Если в результате такого путешествия длина экватора L найдена, то

L = 2лR

R = L/2л

Можно измерять не весь экватор, а известную его часть. Если, к примеру, измерена четверть экватора l, то L = 4l.

До самой далекой планеты...

Пример 5.2 Однажды Маленький Принц в который раз поссорился со своей Розой и, как водится, отправился смотреть на закат.

Ему было так грустно, что захотелось приблизиться к Солнцу - будь что будет!

"Интересно знать - далеко ли Солнце от моей планеты, - раздумывал Маленький Принц. - Сейчас я вижу Солнце величиной с тарелку.

Если бы моя Роза жила на Солнце, тогда она видела бы мою Планету размером с монету.

Однажды в пустыне мой друг летчик показал мне, как следить за звездами. Он пользовался помесью циркуля и транспортира и называл эту помесь секстант.

Если бы я сидел на Солнце рядом с Розой и имел при себе такую штуковину - я бы сумел найти расстояние от Солнца до моей Планеты.

Правда, я пока еще не на Солнце, но мне кажется, если хорошо повертеть в руках этот самый секстант, то на Солнце для этого сидеть не обязательно! "

 Не может ли Принц найти расстояние до Солнца, не покидая своей Планеты? Как это сделать?

Как узнать расстояние до какого-нибудь светила (Солнца, Луны, планеты), если уже известен радиус своей планеты (к примеру, Земли)?

Нужно измерить угол, под которым с этого светила виден радиус Земли (это можно узнать, не покидая Земли).

R/2лr = р/360° r =?

 Может ли Принц после этого определить размер Солнца?

Как измерить размер светила, если расстояние до него найдено?

Нужно найти угол, под которым видно светило с Земли.

R_x/2лr = у/360° R_х =?

 Когда Маленький принц попробовал измерить расстояние до звезд, оказалось, что угол слишком мал - его нельзя измерить.

Что бы вы предложили?

Как измерить расстояние от планеты до звезды (угол, под которым Земля видна со звезды тоже слишком мал)?

Если расстояние до светила (радиус орбиты) уже измерено, можно измерить угол, под которым будет виден радиус орбиты, а потом вычислить?

ЗАДАЧА Попробуйте найти, во сколько раз высота Эвереста (8848 м) меньше расстояния до Луны (384.000.000 м).

ЗАДАЧА Во сколько раз расстояние до Луны меньше радиуса Солнца (700.000.000 м)?

Удобно ли вам записывать эдакие цифры? Не надоело рисовать нули? С нулями гораздо легче управляться, если записать числа по-другому:

высота Эвереста:

8.848 м = 8.848 * 1000 = 8.848 * 10³ м

расстояние до Луны:

384.000.000 м = 3.84 * 100.000.000 = 3.84 * 10⁸ м

радиус Солнца:

700.000.000 м = 7 * 100.000.000 = 7 * 10⁸ м

Попробуйте теперь найти те же отношения.

Обратите внимание, как легко "жонглировать" нулями

ЗАДАЧА Влезет ли Солнце внутрь лунной орбиты?

Как видите, Маленький Принц с помощью "стопы" нашел радиус планеты, с помощью радиуса планеты - радиус орбиты, с помощью радиуса орбиты - расстояние до звезды. Получилась своеобразная "лестница расстояний"... Если ее продолжить, получится таблица (см. стр. 35).