Математический лабиринт

ЗАДАЧА

№1 Расстояние от Солнца до Марса 1,524 астрономических единицы; от Солнца до Венеры 0,723 а. ед. Какое расстояние от Марса до Венеры, если:

а) Венера находится между Солнцем и Марсом;

б) Солнце находится между Венерой и Марсом;

ЗАДАЧА

№2 Расположите в порядке возрастания числа:

0,5; 0,13; 0,9; 0,11; 0,7.

ЗАДАЧА

№3

От лагеря вольных стрелков в Шервудском лесу до города Ноттингема 19,7 мили. 0,63 от этого расстояния Робин Гуд прошел пешком, а остальной путь проскакал на лошади, которую позаимствовал у рыцаря Гая Гисборна.

Сколько миль проскакал на лошади Робин Гуд?

ЗАДАЧА

№4

Масса мышки 67 г, а масса кошки 2,68 кг.

Во сколько раз кошка тяжелее мышки?

ЗАДАЧА

№5

Рост Вовки Великанова аж 0,00148 км.

Выразите его рост в сантиметрах.

ЗАДАЧА

№6

Пират Джон Сильвер живет в прямоугольной каюте площадью 5,32 м². Длина каюты 3,8 метров. Джон делает зарядку, стоя лицом к короткой стене каюты.

Сможет ли он выполнить движение "руки в стороны", если размах его рук 1 м и 60 см?

ЗАДАЧА

№7

Объем комнаты братьев Акробатьевых 55,8 м³. Комната имеет длину 5 м, ширину 3,6 м и такую высоту, что младший брат, стоя на голове у старшего, упирается макушкой в потолок. Рост старшего брата 164 см. Найдите рост младшего.

ЗАДАЧА

№8

Робинзон Крузо высадился на круглый необитаемый остров диаметром 7 миль.

Найдите площадь этого острова в квадратных милях.

ЗАДАЧА

№9

От дорожного камня отходят три прямых дороги. Угол между первой и второй дорогами 750, между второй и третьей 1250.

Какой угол между третьей и первой дорогами.

ЗАДАЧА

№10

Вольные стрелки отняли у шерифа кошелек золота. Одну четвертую от всего золота взял Робин Гуд, одну шестую - Маленький Джон. Остальиое золото решили отдать беднякам.

Какую часть содержимого шерифского кошелька раздадут беднякам?

ЗАДАЧА

№11

Мама испекла пирог. 2/5 пирога съели за обедом. К началу ужина осталась 1/3 пирога.

Какую часть пирога съели неизвестные злоумышленники между обедом и ужином?

ЗАДАЧА

№12

Пираты нашли сундук с сокровищами. Капитан Флинт взял 3/7 того, что было в сундуке, Джон Сильвер - 5/9 того, что осталось, а остальные сокровища забрал юнга Джим.

Какая часть сокровищ досталась Джиму?

ЗАДАЧА

№13

Первого апреля правительство Непокармании подняло цены на продукты на 300%. Второго апреля правительство свергли, а третьего апреля цены стали такими, как до повышения.

На сколько процентов понизились цены в Непокармании третьего апреля?

ЗАДАЧА

№14

Радиус Юпитера 71000 км. Найдите длину экватора этой планеты.

ЗАДАЧА

№15

Джон Сильвер проиграл капитану Флинту в кости слиток золота, объем которого равен объему игральных костей. Длина ребра игральной кости 2 см. Сколько см золота проиграл Сильвер? Для игры используется 5 костей.

ЗАДАЧА

№16

В стране Лилипутии все живые существа в одно то же число раз меньше по размерам таких же существ в нашем мире. Какую длину имеет выловленный у берегов Лилипутии синий кит, если длина обычного синего кита 33 м, рост Л.Гулливера (среднего англичанина) 1,74 м, а рост короля Лилипутии (среднего лилипута) 14,5 см.

ЗАДАЧА

№17

Игрок в кости в первой игре выиграл 17 талеров, во второй - проиграл в 3 раза больше, а в третьей - выиграл 30 талеров. В выигрыше или в проигрыше остался игрок? Найдите сумму этого выигрыша или проигрыша. Не забывайте, что числа бывают положительные и отрицательные.

ЗАДАЧА

№18

За 10 дней пират Ерема способен выпить бочку рома, а у пирата у Емели уйдет на это две недели.

За сколько дней прикончат ром пираты, действуя вдвоем?

ЗАДАЧА

№19

Закоренелый преступник мистер Икс спрятался в уравнение

- 5 * (х - 7) = 30 - (2х - 1)

Найдите мистера Икса и узнайте чему он равен.

ЗАДАЧА

№20

На двери в пещеру с сокровищами написано:

Чтобы дверь открылась, нужно найти ответы.

(- 5) * 6 =

-32/-4 =

3/8 * -4/9 =

Естественно, правильные.

ЗАДАЧА

№21

У трех драконов 32 головы. У первого дракона на две головы меньше, чем у второго, а у третьего - вдвое меньше, чем у первого.

Сколько голов у каждого дракона?

ЗАДАЧА

№22

На грот-мачте фрегата 8 парусов, на фок-мачте - 6, а на бизань-мачте - n. Сколько всего парусов у фрегата, если:

а) n = 7;

6) n = 3?

ЗАДАЧА

№23

Учителя говорят, что время, которое ученик должен тратить на выполнение домашних заданий, должно вычисляться по формуле t =1 + 1/4, где t - время (в часах), k - класс, в котором школьник учится. Семиклассник Костя никогда не делает уроки дольше, чем 33 мин.

Во сколько раз дольше Кости готовит уроки его одноклассница Маша, которая во всем слушается учителей?

ЗАДАЧА

№24

В кубический ящик доверху насыпали картошку. За первую неделю мыши съели верхний слой.

На сколько им хватит остальной картошки? (В ящике было 1000 картофелин).

ЗАДАЧА

№25

В первом сражении д'Артаньян проткнул шпагой шесть гвардейцев кардинала, во втором - 11, а в третьем - 10. Найдите среднее количество гвардейцев, поверженных за одно сражение.

2. Иллюзи

2.1.Вождь всегда прав

Пример 2.1.

Индейский вождь Соколиный Глаз утверждает, что зрение никогда его не обманывает. Коварный шаман Змеиный Язык уверен, что ни в чем вождю не уступает.

Однажды утром шаман показал вождю загадочную картину:

- Посмотри, Соколиный Глаз, что я придумал. Духи предков подсказали мне, что можно сделать двустороннее копье и двустороннюю рогатину. То и другое составлено из древка и двух наконечников. Обычным оружием удобно поражать врага, только если он впереди тебя, а двусторонним хорошо отбиваться и от нападения сзади.

А теперь скажи мне, вождь, если ты такой зоркий, какое древко на моем рисунке длиннее - у копья или у рогатины? Не ответишь - племя будет звать тебя не Соколиный Глаз, а Слепой Крот!

· Попытайтесь и вы ответить на вопрос коварного шамана: определите на глаз, какое древко длиннее.

• Можно ли проверить ваши слова? Что для этого нужно сделать?

2.2. То в жар, то в холод

Пример 2.2.

Иван-дурак прыгнул из чана с кипятком в бассейн с Золотой Рыбкой. Туда же прыгнул Глупый Царь из чана с ледяной водой. Сидя в бассейне, Иван-дурак кричит, что Золотая Рыбка обледенеет, а Глупый Царь - что сварится.

· Что сказала бы по этому поводу сама Золотая Рыбка?

· Проведите простой опыт с участием двух пальцев и трех стаканов - вам будет легче ответить на вопрос.

• Как могла бы Золотая Рыбка убедить Ивана-дурака и Глупого Царя, что опасность ей не угрожает?

2.3. Обезьяна в клетке

Пример 2.3

Все знают, что у обезьяны размах рук равен росту.

· Посмотрите на обезьянку в клетке. Сможет ли она развести руки в стороны? Что больше - высота клетки или ее ширина? Как это проверить?

· Не приходилось ли вам сталкиваться с обманом чувств в быту, в кино, в театре, в цирке?

· Что больше - Солнце или Луна? Солнце или звезды?

· Всегда ли наши чувства говорят нам правду? Можно ли их проверить?

· Можно ли выяснить, насколько велика ошибка чувств в каждом случае?

• У всех ли людей бывают такие ошибки? Нельзя ли их исправить?

Чувства могут обманывать нас - не очень сильно.

Когда мы не хотим с этим мириться, можно проверить сигналы чувств при помощи измерений.

Иногда обманы чувств могут быть полезны (фокусы, живопись, кино).