Пересечение множеств

Пусть имеются два множества А и В. Множество всех элементов х, принадлежащих одновременно А и В, составляет новое множество F,которое называется пересечением А и В и записывается

F = A B = { х | x Î A и x Î B }(рис.1.1).

Знак – символ пересечения.

– F = A B – C = A È B

Рис. 1.1 Рис. 1.2

Операция пересечения обладает следующими свойствами:

1. A B = B A – операция коммутативна;

2. (A B) С = А (В С) – ассоциативна;

3. A А = А, A Æ = Æ;

4. Если А Ì В,то A B = А.

Если множества не имеют общих элементов, т.е. они не пересекаются, то A B = Æ.