Достаточное условие разложимости функции в ряд Маклорена

Пусть функция f(x) определена и бесконечно дифференцируема в интервале (-r, r). Если существует такая константа М, что во всех точках указанного интервала выполняются неравенства , то в этом интервале ряд Маклорена сходится к функции f(x).

69. Разложение в ряд Маклорена функций ex, sinx, cosx, , ln(1+x), (1+x)a.

Для e^x, sinx, cosx (R=∞)