Закон Гука при розтяганні і стисканні

Напруження і деформації розтягання і стискання пов’язані між собою залежністю, яку називають законом Гука, за ім’ям англійського фізика Роберта Гука (1635-1703), що встановив цей закон. Закон Гука справедливий лише у певних межах навантаження і формулюється так: нормальне напруження прямо пропорційне відносному видовженню або укороченню

(2.8)

Коефіцієнт пропорційності Е характеризує жорсткість матеріалу, тобто його здатність протидіяти пружним деформаціям розтягу або стиску і називається модулем повздовжньої пружності, модулем пружності першого роду, модулем Юнга.

Для сталі

E =(1,8...2,2)-10⁶ кг/см²=(1,8...2,2)-10¹¹ Па=(1,8...2,2)-10⁵ МПа

З врахуванням (2.1) і (2.4) отримаємо другу формулу закону Гука

(2.9)

За формулою (2.9) можна знайти деформацію ділянки стержня довжиною l, якщо в межах цієї ділянки N і А сталі величини.

Повна деформація стержня, який має n ділянок дорівнює

(2.10)

Якщо нормальна сила N і площа перерізу А в межах ділянки l є змінними величинами, то

(2.11)

Величина EА називається жорсткістю перерізу,а ЕА / l - жорсткістю бруса. Чим більша площа А і менша довжина l бруса, тим більша його жорсткість.