 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Магнитогорск, 2012 6 страница
|
|
4. Даны вершины 
: 
, 
, 
. Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины 
на сторону 
.
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, где 
и 
– единичные взаимно перпендикулярные векторы.
6. Проверить, компланарны ли векторы 
, 
, 
.
7. Даны координаты вершин пирамиды 
: 
, 
, 
, 
. Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань 
.
Вариант 23
1. Даны четыре вектора 
, 
, 
и 
в некотором базисе. Показать, что векторы 
образуют базис и найти координаты вектора 
в этом базисе.
2. Даны векторы 
и 
. Найти длинны векторов 
и 
, построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; 
. Проверить коллинеарность векторов 
и .
3. Даны векторы 
, 
и 
. Найти вектор 
, удовлетворяющий условиям 
, 
, 
.
4. Даны вершины : 
, 
, 
. Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, если 
, 
, 
.
6. Доказать, что точки 
, 
, 
, 
лежат в одной плоскости.
7. Даны координаты вершин пирамиды : 
, 
, , 
. Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Вариант 24
1. Даны четыре вектора 
, 
, 
и 
в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
2. Даны векторы 
и 
. Найти длинны векторов 
и 
, построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; . Проверить коллинеарность векторов и .
3. Найти 
и 
, если 
, 
, 
.
4. Даны вершины : , , . Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.
6. Проверить, компланарны ли векторы 
, 
, 
.
7. Даны координаты вершин пирамиды : 
, 
, 
, 
. Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Вариант 25
1. Даны четыре вектора 
, 
, 
и 
в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
2. Даны векторы 
и 
. Найти длинны векторов 
и 
, построенных по векторам и ; косинус угла между векторами и ; . Проверить коллинеарность векторов и .
3. Найти вектор , коллинеарный вектору 
и удовлетворяющий условию 
.
4. Даны вершины : , 
, . Вычислить его площадь и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .
5. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, где и – единичные взаимно перпендикулярные векторы.
6. Проверить, компланарны ли векторы 
, 
, 
.
7. Даны координаты вершин пирамиды : 
, 
, 
, 
. Вычислить её объем и высоту, опущенную на грань .
Ответы к теме 2
Вариант 1.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. При 
. 4. 
, 
. 5. 37,5. 7. 
, 
.
Вариант 2.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. 
. 4. 
, 
. 5. 11. 6. да. 7. 
, 
.
Вариант 3.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. 
. 4. 
, 
. 5. 
. 7. 
, 
.
Вариант 4.
1. 
. 2. 
, 
, 
,
. 3. 
. 4. 
, 
. 5. 11. 6. нет. 7. 
, 
.
Вариант 5.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. 
. 4. 
, 
. 5. 
. 7. 
, 
.
Вариант 6.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. 
;17. 4. 
, 
. 5. 11. 6. да. 7. 
, 
.
Вариант 7.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. 
. 4. 
, 
. 5. 
. 7. 
, 
. 7. 
, .
Вариант 8.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. 
. 4. 
, 
. 5. 11. 6. нет.
Вариант 9.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. 
или 
. 4. 
, 
. 5. 
. 7. 
, 
.
Вариант 10.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. 
. 4. 
, 
. 5. 18. 6. да. 7. 
, 
.
Вариант 11.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
3. 
. 4. 
, 
. 5. . 7. 
, 
.
Вариант 12.
1. 
. 2. , 
, 
, 
.
3. 
. 4. 
, 
. 5. 13. 6. да. 7. 
, 
.
Вариант 13.
1. 
. 2. 
, 
, 
, 
.
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 368 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
