Задания к практической работе. Задание 1: Составьте логическую формулу и таблицу истинности по приведенной логической схеме:

Задание 1: Составьте логическую формулу и таблицу истинности по приведенной логической схеме:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Задание 2: Найдите ошибку в приведенной схеме. Почему такая схема не может быть работоспособной? Исправьте ошибку (любым из множества способов), составьте логическую функцию и таблицу истинности.

Задание 3: Составьте логические схемы по заданным формулам. Если в функции присутствуют логические связки кроме конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, сначала составьте по ним таблицу истинности и выразите формулу в виде эквивалентной ей СДНФ или СКНФ.

Вариант 1

1. (x˅y)&z˅y;

2. (x˅y)˅(x&z);

3. (x˅y)˅((x&y)&z);

4. (x&y˅y)&z;

5. ((x&y)˅(y→z))

Вариант 2

1. ((x˅y)&z)&y;

2. (x˅y)˅z&z;

3. ((x˅y)˅(z&x));

4. (x&y)&z˅x&(x&y);

5. (x→y)&(y≡z).

Вариант 3

1. (x₁˅x₂)&(x₃˅x₂)

2. ((x₃˅x₂)˅x₁)&x₃;

3. (x₂&x₁˅x₂)&(x₂&x₃˅x₁)

4. (x₁&(x₂&x₃))˅x₃;

5. (x₂→x₁)≡((x₃→x₂)&(x₂&x₁))

Вариант 4

1. ((x₁˅x₂)&(x₃&x₂))˅(x₁&x₃)

2. ((x₁˅x₂)&x₃)&(x₂&x₁)

3. (x₃&x₂&x₁)˅(x₁˅x₂&x₃)

4. (x₁˅x₂)˅(x₂&(x₃˅x₂))

5. ((x₁&x₂)˅x₃)˅(x₂≡x₃)

Вариант 5

1. (x₁˅x₂)&(x₁˅x₃)

2. (x˅y)&(x˅z)˅z;

3. (x˅y)&(x&y)˅z;

4. (x˅(y&z))&((x˅y)&(x˅z));

5. ((x₁≡x₂)˅(x₃→x₂))&(x₁&x₂)

Вариант 6

1. (x&y)˅z&(x˅y)&z;

2. (x&y)&(z&y)˅(x&z);

3. ((x&z)˅(z˅y))&(y&x);

4. (x&z)˅(y˅z)&((z˅y)&x);

5. ((y≡z)→(x&y))&(z→x).

Вариант 7

1. (x˅y)&(x&z);

2. (x˅z)&(y˅x);

3. (x&z)˅(y&z˅x);

4. (z&y)→(x˅y);

5. (x&y)˅((x&z)&(y&z));

Вариант 8

1. ((x˅y)&(y&z))˅(y&z);

2. ((x&y)˅(x&z))&(x˅z);

3. (x&y)&((x&y)&z);

4. ((x˅y)˅z)&((x&y)&z);

5. (x˅y)→(z&(y→x)).

Вариант 9

1. (x&z)˅((z&y)˅(x˅y));

2. (x&z)˅((x&z)&y);

3. (((x₁&x₂)˅x₃)˅(x₁˅x₂))˅x₃;

4. ((x₁→x₂)&x₃)&(x₄≡(x₂→x₁))

5. (x₃˅x₁)˅(x₂˅x₃)

Вариант 10

1. ((x&y)&z)˅(x˅y);

2. (x&y)˅(z&y);

3. ((x&z)˅y);

4. (x&y)&(x˅z&y);

5. ((x→z))→y.

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое вентили? Какие они бывают?

2. Какую логическую операцию реализовать сложнее, И или И-НЕ, и почему?

3. Как вентили изображаются на схемах? Какие существуют стандарты изображения вентилей?

4. Как построить логическую формулу по схеме?

5. Как построить схему по заданной логической формуле?

6. Как построить схему по заданной таблице истинности?

Рекомендуемая литература: 1[94-114].