Производственная функция в классических моделях экономического роста

Современные неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гибкости цен на всех рынках, а также полной взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства (их производительность) и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-Дугласа.

Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции Y = F(L, К) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:
 , где а изменяется в пределах от 0 до 1 и b = 1 – а.

Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора производства – труд (L) и капитал (К). Параметр А – коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели а и b – коэффициенты эластичности объёма выпуска (Y) по фактору производства: а – по капиталу, а b – по труду.

Важнейшие черты функции Кобба—Дугласа при интерпретации ее в неклассическом духе можно сформулировать следующим образом; 


1) предполагается постоянство прибыли и удельных расходов, отсутствие накопления, сумма эластичности производства (труд и капитал) равна единице. Степень взаимозаменяемости факторов колеблется от 0 до 1 и обычно менее единицы. Пределы взаимозаменяемости определяет данный уровень технического развития; 


2) теоретически возможна безграничная замена труда капиталом;


3) функция не учитывает изменения качества производственных факторов, т.е. технический прогресс элиминирован. Отсюда можно сделать вывод, что функция приемлема лишь для экстенсивного экономического роста.