Местные потери давления 1 страница

Местные потери давления складываются из потерь в различных местных сопротивлениях и определяются по формуле:

(14)

где – коэффициент j-го местного сопротивления;

– число местных сопротивлений;

– площадь внутреннего сечения трубопровода перед j–м сопротивлением.

Коэффициент определяется по справочнику [12].

Расчет производим для подъема тележки. Участок 3-6:

– резкое расширение d₀/d=12/15, =0,6, 2шт.;

– резкое сужение d₀/d=12/115, =0,24, 2 шт.;

– вход в трубу R/d=5/15, =0,03, 2 шт.,

– изгиб трубы R/do=25/15 =0,3, 2 шт.,

– колено 90⁰ = 1,2.

Расчет суммарных потерь давления в напорной и сливной линиях является заключительным этапом расчета потерь давления. Расчет сводим в таблицу 4.

2.2 Разработка привода стапельной телеги

2.2.1 Разработка и описание кинематической схемы привода

Схема привода стапельной телеги представлена на рисунке 3

Рисунок 3 – Кинематическая схема привода стапельной телеги

Исходные данные:

F – тяговое усилие, F= 31200 Н;

D – диаметр ходового колеса;

D = 600мм;

V – скорость передвижения телеги, V = 0,11 м/с;

Срок службы = 10 лет;

К_С - коэффициент работы в сутки, К_С = 0,29;

К_Г - коэффициент работы в год,

К_Г = 0,8;

Колея = 1520мм.

График нагрузки представлен на рисунке 4.

Рисунок 4 – График нагрузки

2.2.2 Энергокинематический расчет привода

2.2.2.1 Мощность на приводном валу

Рт = F*V, (15)

где Рт – мощность на приводном валу, Вт;

V – скорость телеги, м/с;

F – нагрузка на телегу, Н.

Рт = 31200*0,11 = 3432 Вт.

2.2.2.2 Коэффициент полезного действия

h = h_М*h_Р*h_Ц , (16)

где h – полный КПД;

h_М – КПД муфты;

h_Р - КПД редуктора;

h_Ц – КПД цилиндрической передачи.

h = 0,98*0,75*0,97 = 0,713

2.2.2.3 Потребляемая мощность

, (17)

= 4800 Вт.

Выбираем электродвигатель МТRF112-6, N = 895 об/мин, ПВ = 40%,

Р = 5 кВт.

2.2.3 Кинематический расчет привода

Определяем общее передаточное число привода и разбиваем его по ступеням

2.2.3.1 Частота вращения приводного вала тележки

n = , (18)

где V – скорость передвижения телеги, м/с;

D – диаметр ходовых колес, мм;

π = 3,14.

n = = 4,84 об/мин.

2.2.3.2 Передаточное число привода

U = , (19)

где n_Э – частота вращения электродвигателя, об/мин.

U = = 185

2.2.3.3 Разбивка передаточного числа привода по ступеням

U = U_Ц* U_Р, (20)

Принимаем передаточное число цилиндрической передачи

U_Ц = 3,7 (21)

Передаточное число редуктора

U_Р = U / U_Ц , (22)

где U_Р– передаточное число редуктора.

U_Р = 185 / 3,7 = 50

2.2.3.4 Частоты вращения и угловые скорости на валах

n₁ = n_Э = 895 об/мин

ω₁ = , (23)

ω₁ = = 93,68 об/с

n₂ = , (24)

n₂ = = 17,9 об/мин

ω₂ = , (25)

ω₂ = = 1,87 об/с

n₃ = , (26)

n₃ = = 4,84 об/мин

ω₃ = , (27)

ω₃ = = 0,507 об/с.

2.2.3.5 Мощность на валах

Р₁ = Р_Э*h_М (28)

Р₁ = 5*0,98 = 4,9 кВт.

Р₂ = Р_Э * h_Р, (29)

Р₂ = 4,9 * 0,75 = 3,675 кВт.

Р₃ = Р_Э * h_Ц , (30)

Р₃ = 3,675*0,97 = 3,565 кВт.

2.2.3.6 Момент кручения на валах

Т₁ = , (31)

Т₁ = = 52,3 н*м.

Т₂ = , (32)

Т₂ = = 1967,9 н*м.

Т₃ = , (33)

Т₃ = = 7031,6 н*м.

2.2.3.7 Выбор редуктора.

Выбираем редуктор червячный одноступенчатый 1Ч-160-50-52-11-00-У с передаточным отношением равным 50.

Одноступенчатый червячный редуктор 1Ч-160 - универсальный общего назначения. Гарантия работы в микроклиматических районах с умеренным климатом (исполнение У), с сухим и влажным тропическим климатом (исполнение Т) категорий размещения 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 15150-69. Используется для изменения частоты вращения и крутящего момента.

Применение одноступенчатого червячного редуктора 1Ч-160

- нагрузка постоянная и переменная одного направления и реверсивная

- работа постоянная и с периодическими остановками

- вращение валов в любую сторону

- температура внешней среды — от минус 40 до плюс 50°С

- внешняя среда — неагрессивная, невзрывоопасная.

Рисунок 5 - Исполнение одноступенчатого червячного редуктора 1Ч-160 с верхней крышкой

Червячный одноступенчатый редуктор 1Ч-160-50-52-11-У,

где 1Ч — типоразмер редуктора;

160 — межосевое расстояние, мм.;

50 — передаточное число;

52 — вариант сборки;

11 — вариант исполнения с верхней крышкой;

У — климатическое исполнение.

2.2.4 Выбор материала зубчатой передачи и допускаемых напряжений

2.2.4.1 Материал зубчатой передачи

Для изготовления зубчатой передачи выбираем сталь 40Х, термическая обработка улучшение.

Шестерня – НВ 269 – 302

σ_В = 900 МПа.

σ_Т = 750 МПа.

Колесо - НВ 235 – 262

σ_В = 790 МПа.

σ_Т = 640 МПа.

2.2.4.2 Допускаемые контактные напряжения

[σ]_Н = σ_{Н.lim b}, (34)

где σ_{Н.lim b} – предел контактной выносливости, МПа.

σ_{Н.lim b} = 2*Н_НВ + 70, (35)

σ_{Н2.lim b} = 250*2 + 70 = 570 МПа

[σ]_Н2 = σ_{Н2.lim b} = 570 МПа.

2.2.4.3 Допускаемые напряжения изгиба

[σ]_F = σ_{F.lim b}, (36)

где σ_{F.lim b} – предел изгибной выносливости, МПа.

σ_{F.lim b} = 1,8*НВ, (37)

σ_{F1.lim b1} = 1,8*280 = 504 МПа;

σ_{F2.lim b1} = 1,8*250 = 450 МПа;

[σ]_F1 = σ_{F1.lim b} = 504 МПа;

[σ]_F2 = σ_{F2.lim b} = 450 МПа.

2.2.4.4 Предварительное значение межосевого расстояния

а_W = (U+1) , (38)

где ψ_ba – коэффициент ширины зубчатых колес передачи, ψ_ba =0,25 для консольно расположенных колес ГОСТ2185-66;

Z_S - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Z_S= , (39)

где ε_α – коэффициент торцевого перекрытия, ε_α = 1,6.

Z_S= = 0,89

[σ]_H - напряжение контактной выносливости, [σ]_H = 570МПа;

K _hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

K _hα =1, ГОСТ 1643-81;

K _hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца.

K _hβ = K˚_hβ (1-х) + х, (40)

где K˚_hβ - начальное значение коэффициента распределения нагрузки.

= 0,5ψ_ba(U+1),

= 0,5*0,25*(3,7+1) = 0,588

K˚_hβ = 1,04

Х = (41)

Х = = 0,475

K_hβ = 1,04*(1 - 0,475) + 0,475 = 1,02

K_hv – коэффициент, учитывающий, динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, K_hv = 1.

а_W = (3,7+1) = 351 мм

Полученное значение а_W округляем до ближайшего среднего по ГОСТ2185-66

а_W = 355мм.

2.2.4.5 Рабочая ширина венца

Рабочая ширина колеса, мм.

В₂ = ψ_ba * а_{W ,} (42)

В₂ = 0,25*355 = 89 мм.

Ширина шестерни

В₁ = В₂+ 2, (43)

В₁ = 89 + 2 = 91 мм.

2.2.4.6 Модуль передачи

Значение модуля определяют по эмпирической зависимости с последующей проверкой на изгибную выносливость.

m = (0,01….0,02)*а_W, (44)

m = (0,01…0,02)*355 = 3,55…7,1 мм.

Выбираем модуль m = 5 мм.

2.2.4.7 Суммарное число зубьев

Z_S = , (45)

Z_S = = 142

2.2.4.8 Число зубьев шестерни и колеса

Расчетное значение числа зубьев шестерни

Z₁ = , (46)

Z₁ = = 30

Расчетное значение зубьев колеса

Z₂ = Z_S – Z₁, (47)

Z₂ = 142 – 30 = 112

2.2.4.9 Фактическое значение передаточного числа

U = , (48)

U = = 3,73

2.2.4.10 Геометрические параметры передачи

Диаметры делительных окружностей

d₁ = Z₁*m, (49)

d₁ = 30*5 = 150мм.

d₂ = Z₂*m, (50)

d₂ = 112*5 = 560мм.

Проверка: d ₁+ d₂= 2*а_W

150 + 560 = 2*355

Диаметры вершин зубьев для колес с внешним зацеплением

d_а1 = d₁ +2*m, (51)

d_а1 = 150 + 2*5 = 160мм.

d_а2 = d₂ +2*m, (52)

d_а2 = 560 + 2*5 = 570мм.

Диаметры впадин зубьев

d_f1 = d₁ - 2,5*m, (53)

d_f1 = 150 – 2,5*5 = 137,5мм.

d_f2 = d₂ - 2,5*m, (54)

d_f2 = 560 – 2,5*5 = 547,5мм.

2.2.4.11 Окружная скорость колес

v = , (55)

V = = 0,141 м/с.

2.2.4.12 Проверка передачи на контактную выносливость

σн = ≤ [σ]_н , (56)

где Z_ε – (см. п. 2.2.4.7);

а_w - (см. п. 2.2.4.4) мм;

U - (см. п. 2.2.4.9);

В₂ - (см. п. 2.2.4.5) мм;

Т₂ – момент кручения на валу колеса рассчитываемой передачи, Н*м.

σ_н = = 543МПа.

543МПа ≤ 570МПа

2.2.4.13 Проверка зубьев на изгибную выносливость

Напряжение в опасном сечении зуба колеса:

σ_f2 = ≤ [σ]_f2, (57)

где U - фактическое значение передаточного числа (см. п. 2.2.4.9);

В₂, аw, m - в мм;

Т₂ – момент кручения на валу колеса рассчитываемой передачи, Н*м;

К_fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; К_fα = 1;

К_fβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца.

K_fβ = K_fβ˚(1-х) + х, (58)

где K_fβ˚ = 1,14;

K_fβ = 1,14*(1-0,475)+0,475 = 1,01;

Кfv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, Кfv = 1;

Yf2 - коэффициент, учитывающий форму зуба колеса, выбираем по числу зубьев Zv2; Zv2 = Z2; Zv2 = 112;

Yf2 = 3.60;

Yβ – коэффициент, учитывающий наклон зуба, Yβ = 1;

[σ]_f2 – допускаемое напряжение изгиба для материала колеса, МПа.

σ_f2 = = 205МПа ≤ [σ]_f2

205МПа ≤ 450МПа

Напряжение изгиба в опасном сечении зуба шестерни:

σ_f1 = ≤ [σ]_f1, МПа, (59)

где Y_f1 выбираем аналогично Y_f2;

Z_v1 = Z₁ = 30;

Y_f1 = 3,90.

σ_f1 = = 220МПа ≤ [σ]_f1

222МПа ≤ 504МПа

2.2.4.14 Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку

Максимальные контактные напряжения на рабочих поверхностях зубьев

σ_{н мах} = ≤ [σ]_{н мах} , (60)

где σ_н – расчетное напряжение (см. п. 2.2.4.12.), МПа;

[σ]_{н мах} - максимальное допускаемое напряжение, МПа.

[σ]_{н мах} = 2,8* σ_т, (61)

[σ]_{н мах} = 2,8*750 = 2100 МПа

Т₂ – момент кручения на валу колеса рассчитываемой передачи, Н*м;

Т_{2 пик} – пиковый крутящий момент на колесе рассчитываемой передачи при пуске двигателя.

Т_{2 пик} = Т_{Э.Д. мах} *U *h, (62)

где U и ξ – передаточное число и К.П.Д. ступеней, через которые передается движение от электродвигателя к валу рассчитываемой зубчатой передачи;

Т_{Э.Д. мах} – пиковый крутящий момент, развиваемый двигателем при пуске.

Т_{Э.Д. мах} = , (63)

где = 2,2

Т_{Э.Д. мах} = = 117,42 Н*м.

Т_{2 пик} = 117,42*185*0,713 = 15,488 кН*м.

σн мах = = 754,4 МПа ≤ 2100 МПа.

σн мах ≤ [σ]н мах

2.2.4.15 Максимальное напряжение изгиба в зубьях зубчатых колес

При действии кратковременных перегрузок зубья проверяют на пластическую деформацию и хрупкий излом при изгибе от максимальной нагрузки.

σ_{F мах} = ≤ [σ]_{F мах} ,

где σ_F – расчетное напряжение (см.п.2.2.4.3);

[σ]_{F мах} – максимальное допускаемое напряжение, МПа.

[σ]_{F мах} = 2,74*НВ, (64)

[σ]_{F мах} = 2,74*250 = 685 МПа

σ_{F мах} = = 447 МПа ≤ 685 МПа

σ_{F мах} ≤ [σ]_{F мах}

2.2.4.16 Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила:

F_t = , (65)

F_t = = 25,1 кН

Радиальная сила:

F_r = F_t*tgα, (66)

F_r = 25,1* tg20 = 9,1 кН.

2.2.5 Ориентировочный расчет и конструирование приводного вала

Определяем d концевого участка вала

d = , (67)

где [τ]к – напряжение среза концевого участка вала, МПа;

[τ]к = 23МПа;

Т – момент на 3 валу, н*м.

d = = 115,2мм.

По ГОСТ 6336-69 принимаем d = 125мм, длина концевого участка 165мм.

Диаметры остальных участков вала принимаем конструктивно из технологии сборки вала. Конструкция приводного вала приведена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Конструкция приводного вала

2.2.6 Предварительный выбор подшипников, корпусов и крышек

подшипниковых узлов

По ГОСТ8338-75 выбираем подшипник №330

D = 300мм

d = 150мм

В = 75мм

r = 5мм

С = 290000часов

Выбираем корпус подшипника нестандартный, d = 300 с угловым креплением.

Выбираем крышки подшипников нестандартные

Сквозная: 300*150 - 2 шт.

Сквозная: 300*160 – 2 шт.

2.2.7 Эскизная компоновка приводного вала

Эскизная компоновка приводного вала выполнена на миллиметровой бумаге в масштабе (см. ПРИЛОЖЕНИЕ Б).

2.2.8 Расчет подшипников на долговечность

Схема распределения нагрузки на вал представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Распределение нагрузки на вал

F/2 = 15600Н – тяговая нагрузка на ходовое колесо;

F_m = 22500Н – нагрузка на колесо от силы тяжести тележки;

R_am,R _bm – реакция в опорах A и B, от сил F_m и F_r

R_a, R_b – реакции в опорах А и В от тангенциальных сил F/2, F_t,

Плоскость ZY

∑Ма = 0 Н

F/2*178 – F_t*500 + Rв*1244 – F/2*1422 = 0 Н*м.

31200/2*178 – 25100 * 500 + Rв*1244 – 31200/2*1422 = 0 Н*м.

Rв = 25988 Н

∑Мв = 0 Н*м

F/2*1422 - Rа*1244 + Fк*744 – F/2*178 = 0 Н

31200/2*1422 – 1244 * Rа + 25100 *744 – 31200/2*178 = 0 Н

Rа = 30912 Н

Проверка:

Rа - Fк + Rв - F/2 - F/2 = 0

25988 – 25100 + 30912 – 15600 – 15600 = 0

Плоскость XY

∑Ма = 0 Н*м

F_m*178 – F_r*500 + Rв*1244 – F_m*1422 = 0 Н*м

22500*178 – 9100 * 500 + Rв*1244 – 22500*1422 = 0 Н*м

Rв = 26158 Н

∑Мв = 0 Н*м

F_m *1422 - Rа*1244 + Fr*744 – F_m*178 = 0 Н

22500*1422 – 1244 * Rа + 9100 *744 – 22500*178 = 0 Н

Rа = 27942 Н

Проверка:

Rа - Fr + Rв - F_m - F_m = 0

26158 – 9100 + 27942 – 22500 – 22500 = 0

Р = Ra*V*Kσ*Kт, (68)

где Кσ = 1,2…1,3;

Кт = 1,05.

Р = 30912*0,11*1,25*1,05 = 4463

Ресурс подшипника

Ln = , (69)

Ln = = 944,7*10⁶ час

Долговечность подшипника обеспечена.

2.2.9 Уточненный расчет приводного вала

2.2.9.1 Определение изгибающих моментов

Эпюра Мy:

М₁ = 178*(-15600) = -2777Нм;

М₂ = 678*(-15600) + 500*30912 = 4879,2Нм;

М₃ = 1422*(-15600) + 1244*30912 + 744*(-25100) = -2403Нм.

Эпюра Мz:

М₁ = 178*22500 = 4005Нм;

М₂ = 678*22500 + 500*(-27942) = 1284Нм;

М₃ = 1422*22500 + 1244*(-27942) + 744*9100 = 4005Нм

2.2.9.2 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Рисунок 8 - Эпюра изгибающих и крутящих моментов

F/2 = 15600Н – тяговая нагрузка на ходовое колесо;

F_m = 22500Н – нагрузка на колесо от силы тяжести тележки;

R_am = 27942Нм,R _bm = 26158Нм – реакция в опорах A и B, от сил F_m и F_r

R_a = 30912Нм, R_b = 25988Нм – реакции в опорах А и В от тангенциальных сил F/2, F_t.

2.2.9.3 Определение напряжений изгиба и кручения

Напряжение изгиба

, (70)

где М – изгибающий момент в опасном сечении, Нм;

М = , (71)

W – осевой момент сопротивления сечения, мм³;

W = , (72)

М₁= = 4874Нм;