Теория метода

В кристаллических телах атомы и молекулы в узлах решетки располагаются, упорядочено так, чтобы их потенциальная энергия взаимодействия была минимальна. При нагревании твердого тела ее температура повышается рис 10.1 (ОА) и при достижении определенной Т температуры на некоторое время она остается постоянной (участок АВ на рис.10.1), а дальше продолжает расти (ВД). На участке ОА кривой плавления, вещество находится в твердом состоянии, на участке АВ происходит фазовый переход, вещество из кристаллического состояния переходит в жидкое стояние и в точке В все кристаллическое вещество превращается в жидкое состояние (ВД). За все это время веществу сообщается постоянное количество тепла ( =const).

На участке (АВ) происходит плавление кристаллического вещества. Плавление означает разрушение кристаллической решетки в результате чего общая энергия частиц увеличивается. Подводимая теплота тратится на разрушение кристаллической решетки (увеличение энергии частиц), а не на повышение температуры, количество теплоты, сообщаемое веществу, будет равно увеличению энергии частиц. Поэтому во время плавления температура вещества остается постоянной.

При кристаллизации, наоборот, общая энергия частиц уменьшается и при этом избыточная энергия выделяется. Это должно было бы привести к повышению температуры вещества. Но так как процесс кристаллизации идет при понижении температуры, при отводе тепловой энергии в окружающую среду, то выделяющаяся при кристаллизации энергия компенсирует этот отвод и температура вещества во время кристаллизации остается постоянной.

Тепловая энергия, поглощаемая при плавлении и выделяемая при кристаллизации, называют «скрытыми» теплотами соответственно плавления и кристаллизации («скрытая» - потому что они не приводят к изменению температуры). У чистых однородных веществ температуры плавления и отвердевания совпадают. Равны друг другу и «скрытые» теплоты плавления и кристаллизации.

Выведем рабочую формулу для экспериментального определения скрытой теплоты плавления — кристаллизации.

Как написано выше, тепловая энергия, выделяемая при кристаллизации, равна теплоте отводимой к внешней среде и поэтому температура остается постоянной.

Это означает, что теплота кристаллизации выделяется с такой же скоростью, с какой теплота отводится в окружающую среду. Непосредственно измерить скорость теплоотвода во время кристаллизации невозможно, так как температура при этом остается постоянной, Но ее можно считать равной средней арифметической скорости теплоотвода до начала кристаллизации и после ее окончания. Найдем скорости теплоотвода до кристаллизации, и после ее окончания.

Пусть масса тигля равна m_т, а удельная теплоемкость с_т, а масса вещества (олово) в тигле М, а удельная теплоемкость жидкого олова с. Тогда если за время dt_ж температура тигля с жидким оловом изменится на dt_ж, то скорость теплоотвода от тигля с жидким оловом будет равна

(10.1)

где - количество тепла, отводимое от жидкого олова. Таким же образом, скорость теплоотвода после отвердевания олова равна:

(10.2)

где с_тв – удельная теплоемкость твердого олова, а - скорость изменения температуры тигля с твердым оловом.

Тогда скорость отвода тепла во время кристаллизации олова будет

(10.3)

учитывая приблизительно линейный характер зависимости t(t), можно записать

(10.4)

Удельная скрытая теплота плавления (кристаллизации) это есть количество теплоты, отводимое от единицы массы вещества, т.е , . Тогда, если за время Dt отводится тепло , а за время t отводится , то можно записать ;

где q - удельная теплота кристаллизации (плавления), t - время кристаллизации.

Отсюда

(10.5)

Используя формулу (10.4) получим окончательную расчетную формулу для определения удельной скрытой теплоты кристаллизации (плавления).

(10.6)

График охлаждения олова имеет вид (такой же вид графика получиться на диаграммной бумаге.)

Рис.10.3.

Для подсчета скорости изменения температуры тигля с жидким и твердым оловом и нужно на нижнем и верхнем наклонных участках кривой плавления построить прямоугольные треугольники. Лучше всего это сделать так, чтобы горизонтальные катеты были равны =1mV. Тогда длина соответствующих вертикальных катетов определяется измерительным инструментом (линейкой, штангенциркулем). Для подсчета характерных времен необходимо длину соответствующего вертикального катета на диаграммной бумаге разделить на скорость ее перемещения v (обычно v=720 мм/ч= 0,2мм/с): , , (10.7)

Для подсчета разности температур Dt_тв и Dt_ж необходимо показания термопары в mV перевести в градусы.