И плавлении олова

Цель работы: ознакомление с понятием энтропии и определение изменения энтропии при фазовом переходе первого рода на примере плавления олова.

Теория метода. Фазовый переход первого рода — фазовое превращение, сопровождающееся поглощением или выделением некоторого количества скрытой теплоты и изменением удельного объема вещества; температура перехода остается постоянной и зависит от давления (о фазовом переходе первого рода читайте в работе №7). Для того, чтобы расплавить некоторую массу m вещества, находящуюся при температуре плавления Т_п, необходимо затратить количество теплоты

(8.1)

где l - удельная теплота плавления данного вещества.

Отношение количества теплоты Q, полученное телом в изотермическом процессе, к температуре Т тепло отдающего тела называется приведенным количеством теплоты (Q/T). Приведенное количество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке произвольного процесса, равно , где Т-температура соответствующего теплоотдающего тела. Для обратимого кругового процесса

(8.2).

Из равенства нулю интеграла (8.2), взятого по замкнутому контуру следует, что выражение является постоянной величиной некоторой функции S. Функция S называется энтропией. Таким образом,

(8.3)

Наряду с энергией энтропия является важной характеристикой состояния системы. По характеру изменения энтропии можно изучить, в каком направлении происходит теплообмен. При нагревании тела () его энтропия возрастает (dS>0). Если тело охлаждается (), то его энтропия убывает (dS<0).Энтропия изолированной системы при любых происходящих в ней процессах не убывает: . Знак равенства соответствует обратимому процессу, а знак больше необратимому. Реальные процессы необратимы, поэтому все процессы в конечной изолированной системе ведут к увеличению энтропии. Таким образом, энтропией называется функция состояния термодинамической системы, дифференциал которой dS при обратимом процессе равен отношению бесконечно малого количества теплоты , сообщенного системе, к термодинамической температуре Т системы: dS=

Абсолютное значение энтропии не возможно определить. Энтропия определяется с точностью до постоянной величины, поэтому смысл имеет лишь ее изменение при переходе системы из состояния 1 в состояние 2.

(8.4)

Процесс плавления олова протекает при постоянной температуре Т=Т_п и, следовательно, является изотермическим. Изменение энтропии при таком процессе можно найти по формуле (8.4):

Изменение энтропии при нагревании и плавлении олова можно определить как сумму изменений энтропии при нагревании его от начальной температуры Т₀ до температуры плавления Т_п и при плавлении олова:

При нагревании тела энтропия растет и при плавлении тоже энтропия растет, т.к. система переходит в беспорядочное состояние при Т= const.

Учитывая, что , и принимая во внимание формулу (8.1), получаем

ln (8.5) где с и l - удельная теплоемкость и удельная теплота плавления олова. Формула (8.5) может быть использована для экспериментального определения изменения энтропии при нагревании и плавлении олова после измерения значения температур То и Т_п.