Теория метода. Наряду с термометрами, в которых в качестве термометрического явления используется расширение жидкости

Наряду с термометрами, в которых в качестве термометрического явления используется расширение жидкости, твердого тела существует газовый термометр, основанный на зависимости давления газа от температуры при постоянном объеме газа. При этом согласно основному уравнению состояния идеального газа (уравнения Менделеева - Клапейрона) давление от температуры при постоянном объеме зависит линейно.

PV=RT, - закон Шарля (11.1)

где Р - давление, оказываемое газом на стенки сосуда, Т - абсолютная температура, V -объем одного моля газа постоянная величина, R— газовая постоянная.

Термический коэффициент давления вводится также как коэффициент объемного расширения:

(11.2)

Величина a называется термическим коэффициентом давления и равна относительному изменению давления (dP/P) газа при изменении его температуры на один градус (Кельвин). Индекс V указывает, что изменение давления газа (dP) при изменении температуры (dT) происходит при постоянном объеме.

Найдем величину a. Для этого воспользуемся уравнением состояния одного моля идеального газа PV=RT. Продифференцируем его:

VdP+PdV = RdT (11.3)

Так как dV= о, то уравнение (11.3) примет вид

VdP = RdT (11.4)

Разделив обе части равенства на РV, получим

(11.5)

Подставив (11.1) в (11.5) получим

(11.6)

Поскольку значение производной (dP/dT)_V, для данной системы есть величина постоянная, можно перейти от бесконечно малых приращений dP и dT к конечным интервалам давления и температуры, т.е. определить термический коэффициент давления следующим образом:

(11.7)

где и - начальные давления и температура газа, P и Т - параметры произвольного состояния газа.

В частности при температуре таящего льда Т₀ термический коэффициент давления газа a₀ согласно (11.6) равен

Т₀ = (11.8)

Таким образом, определив a₀, мы находим температуру таящего льда по абсолютной шкале.

Если газ нагрет до температуры t ⁰С выше точки плавления льда, то a термический коэффициент газа при температуре Т=Т₀+t будет:

или (11.9)