Методика формування основних понять

Перші два уроки в 11 кла­сі доцільно присвятити формуванню основних понять теорії ймовірно­стей: стохастичний експеримент (дослід, випробування), подія (явище), випадкова подія, масові випадкові події, сумісні події, однаково мож­ливі події, вірогідні, неможливі події, елементарні події, класичне означення ймовірності.

На наступних уроках розглядають статистичне означення ймовір­ності і закон великих чисел, геометричне означення ймовірності, по­няття про умовну ймовірність, доводять теореми додавання і множен­ня ймовірностей, означають незалежні події та незалежні випробу­вання, вводять схему Бернуллі.

До первісних понять теорії ймовірностей належать поняття «стоха­стичний експеримент» і «подія». На першому уроці на конкретних при­кладах потрібно ввести поняття випадкової події та масових випадко­вих подій і переконати учнів, що для масових випадкових подій іс­нують закономірності, які вивчає теорія ймовірностей. Наприклад, не можна передбачити, скільки зернин до­стигне в колосі, що проросте з висіяної зернини, скільки грибів ви­росте на тій ділянці лісу, де вони росли в минулому році, скільки випускників загальноосвітніх шкіл України складуть вступні іспити до вищих навчальних закладів.

Такі події отримали назву випадкових, а теорія ймовірностей їх вивчає.

Експеримент (дослід, випробування) називають стохастичним, якщо за виконання певної сукупності умов його можна повторювати необмежену кількість разів і результати якого наперед не можна пе­редбачити.

Події — це лише можливі результати стохастичного експерименту. Подію називають випадковою, якщо за виконання певної сукупності умов (у результаті стохастичного експерименту) вона може відбутися або не відбутися.

Центральним поняттям є поняття ймовірності події як числової ха­рактеристики (міри) можливості появи випадкової події.

Спочатку доцільно ввести класичне означення ймовірності, тобто ймовірності для елементарних подій.

Імовірністю події називають відношення сприятливих випадків до загальної кількості рівно можливих.