Аналіз програм 12-річної школи

У старшій школі вивчення математики диференціюється за трьома рівнями: рівнем стандарту, академічним і профільним. Кожному з них відповідає окрема навчальна програма.

Програма рівня стандарту визначає зміст навчання предмета, спрямований на завершення формування в учнів уявлення про математику як елемент загальної культури. При цьому не передбачається, що в подальшому випускники школи продовжуватимуть вивчати математику або пов’язуватимуть з нею свою професійну діяльність.

Програма академічного рівня задає дещо ширший зміст і вищі вимоги до його засвоєння у порівнянні з рівнем стандарту. Вивчення математики на академічному рівні передбачається передусім у тих випадках, коли вона тісно пов’язана з профільними предметами і забезпечує їх ефективне засвоєння. Крім того, за цією програмою здійснюється математична підготовка старшокласників, які не визначилися щодо напряму спеціалізації.

Програма профільного рівня передбачає поглиблене вивчення предмета з орієнтацією на майбутню професію, безпосередньо пов’язану з математикою або її застосуваннями.

У пропонованій програмі академічного рівня, з метою забезпечити для учнів можливість зміни рівня навчання математики, у кожному класі, в основному, збережено назви і послідовність вивчення тем, передбачених програмою рівня стандарту. Зміст навчального матеріалу доповнено, а перелік навчальних досягнень учнів конкретизовано і уточнено у відповідності до Державного стандарту. Частина навчального матеріалу, що подана у квадратних дужках, не є обов’язковою для вивчення і не виноситься для тематичного контролю.

При навчанні математики на академічному рівні основна увага приділяється не лише засвоєнню математичних знань, а й виробленню вмінь застосовувати їх до розв’язування практичних і прикладних задач, оволодінню математичними методами, моделями, що забезпечить успішне вивчення профільних предметів – хімії, фізики, біології, технологій. При цьому зв’язки математики з профільними предметами посилюються за рахунок розв’язання задач прикладного змісту, ілюстрацій застосування математичних понять, методів і моделей у шкільних курсах хімії, біології, фізики, технологій.

Вивчаючи математику, старшокласники мають усвідомити, що процес її застосування до розв’язування будь-яких прикладних задач розчленовується на три етапи: 1) формалізація (перехід від ситуації, описаної у задачі, до формальної математичної моделі цієї ситуації, і від неї – до чітко сформульованої математичної задачі); 2) розв’язування задачі у межах побудованої моделі; 3) інтерпретація одержаного розв’язання задачі та застосування його до вихідної ситуації.

Залежно від профілю може використовуватись варіативна складова навчального плану, що передбачає вивчення спецкурсів, факультативів, курсів за вибором, орієнтованих на посилення міжпредметних зв’язків математики з профільними предметами. Наприклад, такі курси за вибором “Математичні методи обробки результатів хімічного експерименту”, “Математичне моделювання у біології”, “Прийоми графічного зображення властивостей технічних об’єктів і процесів” тощо. Їх вивчення не лише посилює міжпредметні зв’язки, а й сприяє успішному засвоєнню учнями профільних предметів.

Орієнтовний тематичний план вивчення алгебри і початків аналізу на академічному рівні.

Алгебра і початки аналізу (всього 210 год.)

Клас	№ теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми
	1.	Функції, рівняння і нерівності.
2.	Степенева функція.
3.	Тригонометричні функції.
4.	Тригонометричні рівняння і нерівності.
	Систематизація та узагальнення, резервний час.
	Разом:
	5.	Похідна та її застосування.
6.	Показникова і логарифмічна функції.
7.	Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики.
	Систематизація та узагальнення, резервний час.
	Разом:
	8.	Інтеграл та його застосування.
9.	Рівняння, нерівності та їх системи.
10.	Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач.
	Резервний час.
	Разом:

Орієнтовний тематичний план вивчення алгебри і початків аналізу для фізичного профілю.

Алгебра і початки аналізу (всього 315 год.)

Клас	№ теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми
	1.	Функції, многочлени, рівняння і нерівності.
2.	Степенева функція
3.	Тригонометричні функції
4.	Тригонометричні рівняння і нерівності
	Систематизація та узагальнення, резервний час
	Разом:
	5.	Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування
6.	Показникова та логарифмічна функції.
7.	Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики.
	Систематизація та узагальнення, резервний час
	Разом:
	8.	Інтеграл та його застосування.
9.	Рівняння, нерівності та їх системи
	Систематизація та узагальнення, резервний час.
	Разом:

Орієнтовний тематичний план вивчення алгебри і початків аналізу для економічного профілю.

Алгебра і початки аналізу (всього 315 год)

Клас	№ теми	Назва теми	Кількість годин для вивчення теми
	1.	Функції, многочлени, рівняння і нерівності.
2.	Степенева функція
3.	Тригонометричні функції
4.	Тригонометричні рівняння і нерівності
	Систематизація та узагальнення, резервний час
	Разом:
	5.	Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування
6.	Показникова та логарифмічна функції.
7.	Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики.
	Систематизація та узагальнення, резервний час
	Разом:
	8.	Інтеграл та його застосування.
9.	Рівняння, нерівності та їх системи
	Систематизація та узагальнення, резервний час.
	Разом:

Література:

1. Слепкань З. И. Методика преподавания алгебры и начал анализа. – К.: Рад. шк., 1978. – 224с.

2. Методика викладання математики: Практикум / За ред. Г. П. Бевза. – К.: Вища шк. Головне вид-во, 1987. – 199с.

3. Алгебра і початки аналізу. Підруч. для 10 – 11 кл. серед. шк. / А. М. Колмогоров, О. М. Абрамов та ін..; За ред. А. М. Колмогорова. – К.: Освіта, 1992. – 350с.

4. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др.; Под. ред. Г. В. Дорофеева. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 2000. – 352с.