Логарифмічні нерівності

До найпростіших логарифмічних нерівностей слід віднести нерівності вигляду log_af(x)>b (або log_af(x)<b, log_af(x)>log_a (x) (або log_af(x)<log_a (x)).

Теоретичною основою розв'язування логарифмічних нерівно­стей є властивість монотонності логарифмічної функції. Способи розв'язування логарифмічних нерівностей аналогічні способам розв'язування логарифмічних рівнянь.

Найпростішу нерівність log_af(x)>b (або log_af(x) < b) зручні ше розв'язати зведенням лівої частини до логарифма за осново a:b=log_aa^b, а далі скористатися властивістю монотонності логарифмічної функції.

Треба спеціально наголосити на вимозі враховувати область визначення виразів, які входять до складу нерівності.