Эластичность функции

Эластичность функции у = f(x) показывает относительное изменение значения функции у в расчете на единицу относительного изменения аргумента х. Если эластичность переменной у по переменной х обозначить ε_х(y), то, используя определение эластичности, получаем:

Учитывая, что при (то есть, при малых приращениях аргумента отношение приращений ∆у и ∆х приближается к производной у по х),

имеем:

Если f(х) считать общей (совокупной) величиной (как, например, общая или совокупная выручка), то M(f) = ∆y/∆x - соответствующая ей предельная величина (например, предельная выручка, или дополнительная выручка ∆у от дополнительной единицы ∆х), а ∆(/) - средняя величина (средняя выручка, или выручка в среднем на единицу х, равная у/х, в нашем примере это - цена). Итак, эластичность функции равна отношению предельной и средней величин.

Если вспомнить, что в соответствии с законом спроса изменения величины спроса и цены данного товара разнонаправлены, станет понятно, что коэффициент ценовой эластичности спроса должен быть отрицательным. Для простоты анализа знак «минус» иногда опускают. Фактически при этом имеют дело с абсолютным значением, или попросту, модулем коэффициента эластичности |е|.