Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою зворотних матриць

Вихідна система рівнянь має той же вигляд. Введемо значення:

де: А – матриця коефіцієнтів

x – вектор невідомих змінних

В – вектор вільних членів

Система рівнянь в матричному вигляді:

А · х = В

Помножимо це рівняння на А^-1 – зворотна матриця матриці А. Тоді отримаємо:

А · А^-1 · х = А^-1 · В

Відомо, що А · А^-1 = Е – одинична матриця.

x = А^-1 · В

Приклад:

5.3. Питання для самоконтролю:

1. В чому полягає сутність методу Гауса?

2. В чому полягає сутність методу зворотних матриць?

Лекція №6