Линейного программирования

Задачу дробно-линейного программирования можно свести к задаче линейного программирования и решить симплексным методом.

Обозначим

при условии

и введём новые переменные

Тогда задача примет вид

при ограничения:

После нахождения оптимального решения полученной задачи, используя вышеуказанные соотношения, найдём оптимальное решение исходной задачи дробно-линейного программирования.

Пример 7. Дана задача дробно-линейного программирования

при ограничениях:

РЕШЕНИЕ. Обозначим: тогда

Обозначим:

Преобразуем систему ограничений, умножив обе части всех ограничений на у ₀, и перейдём к переменным

Задача примет вид

при ограничениях

После решения задачи симплексным методом получим

тогда

ОТВЕТ.