Страховая компания 200 900

Какой выбор будущего места работы здесь надо считать оптимальным? Как он изменится, если вероятность хорошего состояния конъюнктуры составит 0.3, а плохого - 0.7?

Сделайте выбор будущего места работы с помощью критерия Лапласа и Гурвица. Показатель степени оптимизма в последнем случае возьмите по своему усмотрению в соответствии со своей оценкой перспектив развития экономики страны.

76. Имеется 3 типа дробильного оборудования и 2 вида отходов. Удельные затраты на дробление 1 т отходов в зависимости от применяемого оборудования – в таблице. Применив игровой подход, определите состав оборудования.

Виды отходов	Типы оборудования
Д1	Д2	Д3

77. В зависимости от изменений рыночной конъюнктуры фирма должна решить вопрос об изменении объема производства своей продукции: увеличить его при улучшении конъюнктуры и сократить при ухудшении. Непринятие мер и выбор неверного решения грозит убытками или в лучшем случае - упущенной прибылью. Информация о возможных последствиях (об изменении суммы прибыли) от принятия того или иного варианта решения в условиях той или иной конъюнктуры приведена ниже в таблице выплат. Выберите оптимальный вариант решения в предположении, что вероятность улучшения конъюнктуры равна 0.1, а ухудшения - 0.6.

Ожидаемые выплаты (млн.руб.)

+--------------------------------------------------+

¦Вариант решения ¦ Изменение конъюнктуры ¦

¦об изменении +---------------------------------¦

¦объема про -ва ¦улучшится ¦не изменится¦ухудшится¦

+----------------+----------+------------+---------¦

¦1.Увеличить ¦ + 100 ¦ - 20 ¦ - 50 ¦

+----------------+----------+------------+---------¦

¦2.Не менять ¦ + 20 ¦ 0 ¦ - 20 ¦

+----------------+----------+------------+---------¦

¦3.Сократить ¦ + 10 ¦ - 10 ¦ - 10 ¦

+--------------------------------------------------+

Как изменится выбор оптимального решения, если упомянутые вероятности станут равны соответственно 0.3 и 0.3?

78. В зависимости от изменений рыночной конъюнктуры фирма должна решить вопрос об изменении объема производства своей продукции: увеличить его при улучшении конъюнктуры и сократить при ухудшении. Непринятие мер и выбор неверного решения грозит убытками или в лучшем случае - упущенной прибылью. Информация о возможных последствиях (об изменении суммы прибыли) от принятия того или иного варианта решения в условиях той или иной конъюнктуры приведена ниже в таблице выплат. Выберите оптимальный вариант решения в предположении, что вероятность улучшения конъюнктуры равна 0.7, а ухудшения - 0.1. Используйте также для оптимального выбора критерии Лапласа и Гурвица. При использовании критерия Гурвица показатель степени оптимизма возьмите в соответствии с Вашей оценкой перспектив развития экономики страны на ближайшее будущее.

Ожидаемые выплаты (млн.руб.)

+--------------------------------------------------+

¦Вариант решения ¦ Изменение конъюнктуры ¦

¦об изменении +---------------------------------¦

¦объема про -ва улучшится не изменится ¦ухудшится¦

+----------------+----------+------------+---------¦

¦1.Увеличить ¦ + 200 ¦ - 50 ¦ - 150 ¦

+----------------+----------+------------+---------¦

¦2.Не менять ¦ 0 ¦ 0 ¦ - 20 ¦

+----------------+----------+------------+---------¦

¦3.Сократить ¦ - 5 ¦ - 5 ¦ - 5 ¦

+--------------------------------------------------+

79. Банк заинтересован в покупке акций некоего акционерного общества. Стремясь сделать покупку как можно более выгодной, банк снабжает продавца информацией о реальной стоимости акций, которая может быть как правдивой (А₁), так и заведомо ложной (А₂). Продавец может как поверить информации (В₁), так и не поверить (В₂).

Условия задачи можно представить в виде игровой ситуации, платежная матрица которой имеет вид:

Банк	Продавец акций
В1	В2
А1	0,608
А2		0,44

Необходимо выбрать такую стратегию банка, при которой результат окажется максимально возможным.

СТОХАСТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

80. Предприятие производит продукцию двух видов в количестве х₁ и х₂. Исходные данные – в таблице 1.

Таблица 1.

Ресурсы	Расход ресурсов на единицу продукта вида	Производственная мощность
I	а 11	а 12
II	а 21	а 22
Прибыль	1,2	2,8

Величины а _ij случайные, их распределение представлено (возможные значения и вероятности) в табл. 2.

Таблица 2.

Значение	Вероятность	Значение	Вероятность

Определить оптимальный план производства продукции по критерию максимум прибыли.

81. Рассмотрите задачу о распределении двух видов ресурсов для выпуска двух типов продукции, используя данные табл. 1.

Таблица 1.

Величина		Ограничения	Случайные величины
х1				0,305		0,305		0,61
х2				0,305		0,305		0,61

Здесь с_j и являются случайными величинами и обозначают соответственно прибыль на единицу продукции, нормы расхода ресурсов и запас ресурсов; и – дисперсии и ; , , – математические ожидания величин с_j и соответственно.

Контрольная работа включает 3 расчетных задания.

1. Моделирование конкретной производственной ситуации, выбор метода, решение задачи, анализ результатов с использованием оптимальных оценок, постоптимальный анализ, выработка рекомендаций по повышению эффективности производства на основе выполненного анализа.

2. Решение экономических задач на основе использования методов нелинейного и стохастического программирования.

3. Использование игровых моделей и статистических критериев в принятии решений.

Разобравшись в сущности исследуемой проблемы, студент должен подготовить необходимую информацию для проведения расчетов, которые предполагается выполнить с помощью персонального компьютера.

После выполнения расчетов, необходимо сделать выводы и, оформив контрольную работу в соответствии с общими требованиями, сдать ее на проверку, подписав и указав использованные литературные источники.

Список литературы

1. М.Ю. Афанасьев, Б.П. Суворов. Исследование операций в экономике. – М.: Инфра – М, 2003. – 444 с.

2. В.А.Бункин, Б.Я.Курицкий, Ю.А.Сокуренко. Решение задач оптимизации в управлении машиностроительным производством. – Л.: Машиностроение, 1976. – 232 с.

3. Г. Вагнер. Основы исследования операций. В 3 т. – М.: Мир, 1972.

4. А.А.Горчаков, И.В.Орлова. Компьютерные экономико-математические модели. – М.: Компьютер, 1995. – 134 с.

5. О.О.Замков, А.В.Толстопятенко, Ю.Н.Черемных. Математические методы в экономике. – М.: МГУ:, 1997. - 364 с.

6. О.А. Косоруков, А.В, Мищенко. Исследование операций. – М.: «Экзамен», 2003. – 448 с.

7. А.В. Крушевский, К.И.Швецов. Математическое программирование и моделирование в экономике. – К., 1979. - 454 с.

8. А.В. Крушевский. Теория игр. – К.: Вища школа, 1977. – 214 с.

9. Б. Кузин, В. Юрьев, Г. Шахдинаров. Методы и модели управления фирмой. – СПб: Питер, 2001. – 432 с.

10. А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод. Математическое программирование. – Мн.: Выш. школа, 1994. – 285 с.

11. Б.Я. Курицкий. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. - СПб: ВНV, 1997. – 384 с.

12. Б.Я. Курицкий. Оптимизация вокруг нас. – Л.: Машиностроение, 19897. – 145 с.

13. И.В. Орлов. Экономико-математическое моделирование. – М.: Вузовский учебник, 2005. – 144 с.

14. Х.А. Таха. Введение в исследование операций. – М., СПб., К.: «Вильямс», 2001. – 911 с.

15. С.Р. Хачатрян, М.В. Пинегина, В.ПБуянв. Методы и модели решения экономических задач. – М.: «Экзамен», 2005. – 384 с.

16. Т.Дж Уотшем, К. Паррамоу. Количественные методы в финансах. – М.: Финансы, 1999. – 527 с.

17. М. Эддоус, Р.Стэнфилд. Методы принятия решений. – М.: «Аудит», 1997. – 589 с.

18. Экономико-математические методы и модели / Н.И. Холод, А.В. Кузнецов и др. – Мн.: БГЭУ, 1999. – 413 с.

19. Ястремский А.И. Стохастические модели математической экономики. – К., 1983.

[1] Учебно-методическое пособие по изучению «Математического программирования», с.92