Решение. Сформируем матрицу производственно-транспортных затрат, в которую включим в качестве отдельных поставщиков и варианты расширения добычи песка (табл

Сформируем матрицу производственно-транспортных затрат, в которую включим в качестве отдельных поставщиков и варианты расширения добычи песка (табл. 1.5).

Табл. 1.5.

Мощности поставщиков	Спрос потребителей

Математическая модель задачи:

Целевая функция:

F = 6 х₁₁ + 5 х₁₂ + 4 х₁₃ + 5 х₁₄ + 4 х₂₁ + 4 х₂₂ + 9 х₂₃ + 7 х₂₄ +

+ 4 х₃₁ + 6 х₃₂ + 10 х₃₃ + 5 х₃₄ + 9 х₄₁ + 8 х₄₂ + 7 х₄₃ + 10 х₄₄ +

+ 6 х₅₁ + 6 х₅₂ + 11 х₅₃ + 9 х₅₄ + 7 х₆₁ + 8 х₆₂ + 6 х₆₃ + М х₆₄ ® min

Ограничения

1) по мощности поставщиков:

х₁₁ + х₁₂ + х₁₃ + х₁₄ £ 46,

х₂₁ + х₂₂ + х₂₃ + х₂₄ £ 34,

х₃₁ + х₃₂ + х₃₃ + х₃₄ £ 40,

х₄₁ + х₄₂ + х₄₃ + х₄₄ £ 30,

х₅₁ + х₅₂ + х₅₃ + х₅₄ £ 30,

х₆₁ + х₆₂ + х₆₃ + х₆₄ £ 30,

2) по спросу потребителей:

х₁₁ + х₂₁ + х₃₁ + х₄₁ + х₅₁ + х₆₁ = 40,

х₁₂ + х₂₂ + х₃₂ + х₄₂ + х₅₂ + х₆₂ = 35,

х₁₃ + х₂₃ + х₃₃ + х₄₃ + х₅₃ + х₆₃ = 30,

х₁₄ + х₂₄ + х₃₄ + х₄₄ + х₅₄ + х₆₄ = 45,

3) неотрицательности переменных:

Транспортная задача является открытой, т.к. предложение продукта и спрос на него не совпадают:

210 ≠ 150.

1. Создание формы для решения задачи – создание матрицы перевозок начинается с резервирования изменяемых ячеек. Для этого в блок ячеек В3:Е8 вводятся «1», так резервируется место, где после решения задачи будет находиться распределение поставок (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Создание формы для ввода условий задачи.

2. Ввод исходных данных – ввод мощностей поставщиков (ячейки А12:А17), спроса потребителей (ячейки В11:Е11), а также удельные затраты по добыче и доставке песка по каждого поставщика потребителям (блок В12:Е17, причем здесь вместо М ввели превышающее другие затраты число 100) (рис. 1.9).

3. Ввод граничных условий (рис. 1.9)

1) ввод условий реализации продукта поставщиков

,

для чего необходимо выполнить следующие операции:

· поместить курсор в ячейку А3;

· выбрать знак ;

· выделить необходимые для суммирования ячейки В3:Е3;

· нажать ENTER для подтверждения ввода формулы для суммирования;

· скопировать формулу, помещенную в А3, протянув мышь через ячейки А3:А8.

2) ввод условий удовлетворения потребностей потребителей

,

для этого необходимо выполнить операции:

· поместить курсор в ячейку В9;

· выбрать знак , при этом автоматически выделяется весь столбец В3:В8;

· нажать ENTER для подтверждения суммирования элементов выделенного столбца;

· скопировать формулу, помещенную в В9, протянув мышь через ячейки В9:Е9.