Искомая величина взноса составит

Л =

^aw

= Dc.

(9.20)

В рамках решаемой проблемы величину с = \/a_N;i можно на­звать коэффициентом рассрочки. Для рент пренумерандо получим

R = —-(1+/).

(9.21)

Найденная по формуле (9.20) или (9.21) величина срочной уплаты является базой для разработки плана погашения долга. Согласно общепринятому правилу из этой суммы прежде всего выплачиваются проценты, а остаток идет на погашение долга.

ПРИМЕР 9.13. Под залог недвижимости выдана на 10 лет ссуда в размере 100 млн руб. Погашение ежемесячное постнумерандо, на долг начисляются проценты по номинальной годовой ставке 12%. Таким образом, N = 120, / = 0,01; находим: а_120;1 = 69,70052. Для этих условий ежемесячные расходы должника равны

Я =

100 000 69,70052

= 1434,709 тыс. руб.

Проценты за первый месяц равны 100 000 х 0,01 = = 1000 тыс. руб., на погашение долга остается. 1434,71 — 1000 = = 434,71 тыс. руб. План погашения долга представлен в таблице.

Месяц	Остаток долга на начало месяца	Взнос	Проценты	Погашение долга
1 2 3	100000,00 99565,29 99126,23	1434,71 1434,71 1434,71	1000,00 995,65 991,26	434,71 439,06 443,45
37 38 39	81274,07 80652,10 80017,63	1434,71 1434,71 1434,71	812,74 806,52 800,24	621,97 628,19 634,47
118 119 120	4219,35 2826,94 1420,50	1434,71 1434,71 1434,71	42,20 28,27 14,21	1392,5 1406,44 1420,50

Как показано в таблице, в первом месяце расходы на выплату процентов и погашение основного долга соотносятся как 1000:434,71; в последнем месяце — уже как 14,21:1420,5.

Перейдем к другой проблеме. При выдаче ссуды под залог для обеих сторон важно знать сумму погашенного долга и его остаток на любой промежуточный момент (необходимость в этом возникает, например, при прекращении договора или его пересмотре). С этой проблемой мы уже встречались выше при обсуждении метода погашения долга равными срочными упла­тами. Применительно к условиям стандартной ипотеки нахо­дим следующие соотношения:

d_t = </,_,(! + 0 = 40 + 0^м,

где d_t — сумма погашения долга, / — порядковый номер меся­ца, / — месячная ставка процента.