Нелинейные модели

Линейная модель во многих случаях дает практически прие­млемое описание ситуации. Однако могут иметь место ситуа­ции, когда процесс формирования затрат и/или стоимости про­дукции более адекватно описывается нелинейными функциями и имеются достаточно надежные данные для получения соот­ветствующих кривых. Вид и параметры таких кривых могут быть установлены, например, в ходе статистического анализа или их можно задать экспертно.

Барьерный выпуск продукции. Вернемся к задаче по опреде­лению критического объема продукции, но в условиях, когда одна или обе "конкурирующих" функции являются нелиней­ными. Ограничимся двумя из возможных постановок задачи. Пусть для начала стоимость продукции — линейная функция выпуска, а затраты на производство описываются нелинейной, монотонно растущей функцией. Иначе говоря, предполагает­ся, что удельные затраты сокращаются по мере роста масшта­бов производства, а цена единицы продукции не изменяется. Такое сочетание затрат и стоимости продукции представлено на рис. 7.3.

Рис, 7,3

Задача, как и выше, заключается в определении барьерного уровня выпуска продукции. Стоимость продукции находится по формуле (7.1), а сумма переменных затрат описывается, допус­тим, степенной функцией cQ^h, причем 0 < А < 1. В этом случае общая сумма затрат составит

5= F+ cQ^h