Общая постановка задачи изменения условий контракта

Обсудим теперь общие случаи изменения условий выплат, предусматриваемых в контрактах, для которых решение нельзя получить простым суммированием приведенных на некоторую дату платежей. Разумеется, и в таких случаях решение основы­вается на принципе эквивалентности платежей до и после из­менения условий. Метод решения заключается в разработке со­ответствующего уравнения эквивалентности. Если приведение платежей осуществляется на некоторую начальную дату, то по­лучим следующие уравнения эквивалентности в общем виде:

2&(1 + rijt) = 2^(1 + п_к1) — при использовании простых процентов,

Е ^J^{v J} " Е ^^куПк ~" ^ПР^И использовании сложных процен-

j тов.

Здесь S. и л. — параметры заменяемых платежей, S_k и п_к — па­раметры заменяющих платежей.

Конкретный вид равенства определяется содержанием конт­рактов, поэтому методику разработки уравнений эквивалентно-

сти удобнее показать на примерах. Для этого рассмотрим три примера. В двух первых для дисконтирования применяются простые ставки, в последнем — сложные.

ПРИМЕР 4.14. Две суммы 10 и 5 млн руб. должны быть вы­плачены 1 ноября и 1 января следующего года. Стороны согласи­лись пересмотреть порядок выплат: должник 1 декабря выплачи­вает 6 млн руб. Остаток долга гасится 1 марта. Необходимо най­ти сумму остатка при условии, что пересчет осуществляется по ставке простых процентов, равной 20% (К = 365). Графическое изображение условий задачи приведено на рис. 4.3.

10 6 5 S =?

Т▼V