И дисконтирования по разным видам процентных ставок

Выше для наращения и дисконтирования использовались ставки i_s, i,j, d_s, d,f. Заметим, что даже в одинаковых исходных условиях применение этих ставок приводит к различным ре­зультатам. В связи с этим представляет практический интерес сравнение результатов наращения и дисконтирования по раз­личным ставкам. Для этого достаточно сопоставить соответст­вующие множители наращения. Аналогичное можно проделать и с дисконтными множителями. Проблема сопоставления ско­рости роста при наращении по простой и сложной ставкам бы­ла затронута в § 3.2.

Опустив формальные доказательства, запишем сразу необхо­димые соотношения при условии, что размеры ставок одинако­вые. Варианты со ставками у и /рассматривать не будем, так как результат зависит и от значения /и.

Множители наращения соотносятся между собой следую­щим образом:

(1+,Г<1+_Я/,<-_Г^Г<7]-Г^Г при 0 < Ж 1,

1 + /=1 + /;<_т

1 - d

при п = 1,

1+Ч<о + о-<7гг^г<—^ "ри«>1.

Как видим, соотношения множителей зависят от сроков на­ращения процентов. Так, для срока, превышающего год, наи­больший рост дает простая учетная ставка, наименьший — ставка простых процентов. В табл. 3.2 приведены значения множителей наращения для разных видов ставок при условии, что их размеры одинаковы — 20%.

Таблица 3.2

Множители наращения	для разных видов ставок (20%)
Срок (в годах)	'.	i	<	d
0,5	1,10	1,0954	1,1111	1,1180
0,8	1,16	1,1570	1,1905	1,1954
1,0	1,20	1,2000	1,2500	1,2500
1,5	1,30	1,3145	1,4286	1,3975
2,0	1,40	1,4400	1,6667	1,5625
3,0	1,60	1,7280	2,5000	1,9531
5,0	2,00	2,4883		3,0517
10,0	11,00	6,1917		9,3132

Аналогичным образом получим соотношения для дисконт­ных множителей:

(1-4^я<1-ч<т^^<7Г"Ьг' ^пр^и0<я<ь ^l~^d=l~^d'^<TTT^3SlT7 ^пр^{ия = 1}>

>-Ч<(1-^<тгТо^;г<-П^ ^ПРИЛ>1-

Для срока более года наиболее сильно дисконтирование про­является при применении простой ставки процента и в наимень­шей степени — при использовании простой учетной ставки.