Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Учет по сложной учетной ставке. В практике учетных операций иногда применяют сложную учетную ставку {compound dis- cound rate). В этих случаях процесс дисконтирования происходит с замедлением, так как каждый раз учетная ставка применяется не к первоначальной сумме (как при простой учетной ставке), а к сумме, дисконтированной на предыдущем шаге во времени. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле
Р =5(1 - d)\ (3.14)
где d — сложная годовая учетная ставка.
ПРИМЕР 3.11. Долговое обязательство на сумму 5 млн руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых. Каков размер полученной за долг суммы и величина дисконта (в тыс. руб.)? Имеем
Р = 5000(1 - 0,15)5 = 2218,5; D = 5000 - 2218,5 = 2781,5.
Если применить простую учетную ставку того же размера, то
Р = 5000(1 - 5 х 0,15) = 1250; D = 5000 - 1250 = 3750.
Как следует из приведенного примера, дисконтирование по сложной учетной ставке выгоднее для должника, чем по простой учетной ставке. Сказанное становится понятным при сравнении формул для дисконтных множителей:
ws = (1 - nds) Hw=(l-rf)«,
где ds, d — простая и сложная учетные ставки соответственно.
Согласно первой из приведенных формул значение дисконтного множителя равномерно уменьшается по мере роста п и до-
стигает нуля при п = \/d. Согласно второй — множитель экспоненциально уменьшается и достигает нуля лишь в пределе, при п = оо. Величины дисконтных множителей при применении простой и сложной учетных ставок показаны на рис. 3.S
Рис. 3.5
Номинальная и эффективная учетные ставки. Дисконтирование может производиться не один, а т раз в году, т.е. каждый раз учет производится по ставке f/m. В этом случае
/>=£ 1
f\mn
т
(3.15)
где/— номинальная годовая учетная ставка.
Эффективная учетная ставка (d) характеризует степень дисконтирования за год. Определим ее на основе равенства дисконтных множителей:
откуда
f \mn (1-^ = |1-^|
d = 1
т
В свою очередь
/-m(l-*VT^f).
Эффективная учетная ставка во всех случаях, когда т > 1, меньше номинальной.
ПРИМЕР 3.12. По данным примера 3.11 определим сумму, полученную при поквартальном учете по номинальной учетной ставке 15%, и эффективную учетную ставку. Имеем f = 0,15; т = 4; тп = 20;
,(,-*5f- |
P = 5000 1 - -^— = 2328,0 тыс. руб.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 509 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!