Пример 5.4.1

Составим портфель минимального риска из четырех некоррелированных бумаг, эффективности и риски которых даны в таблице.

i
mi
ri

Найти доли капитала x ₁, x ₂, x ₃, x ₄ ,которые минимизируют квадрат риска

при условиях

3 x ₁ + 5 x ₂ + 8 x ₃ + 10 x ₄ ³ m_н.

Решение

портфель	1,2	1,2,3	1,2,3,4
mн		5,3	6,5
риск	2,24	2,49	2,73
min риск	1,676	1,999	2,714
x 1	70,2439%	45,3642%	21,5029%
x 2	17,5610%	23,2023%	28,6127%
x 3	7,8049%	18,2197%	28,2081%
x 4	4,3902%	13,2139%	21,6763%

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что означает ситуация полной неопределенности?

2. В чем состоит критерий Вальда?

3. В чем состоит критерий Сэвиджа?

4. Запишите формулу ожидаемой доходности финансовой операции в условиях частичной неопределенности.

5. Запишите формулу риска финансовой операции в условиях частичной неопределенности.

6. Запишите формулу ожидаемой доходности портфеля.

7. Что характеризует коэффициент корреляции ценных бумаг?

8. Какие бумаги называются некоррелированными?

9. Запишите формулу риска портфеля, состоящего из некоррелированных бумаг.

10. Что означает термин диверсификация?

11. Сформулируйте задачу определения портфеля минимального риска для некоррелированных бумаг.