Правило торговца

Рассмотрим схему погашения, в которой допускаются различные размеры платежей и интервалы погашения задолженности. Здесь платежи не делятся на основные и процентные. При кредитах не более года используют простые проценты.

Кредит P выдан на срок T. В течение этого срока в счет погашения долга производится m платежей R 1, R 2, …, Rm. Требуется определитьостаток долга в конце срока кредита.

Обозначим через

P –основную сумму кредита,

T – продолжительность кредита в долях года,

i –годовую процентную ставку,

tj – интервал времени (в долях года) от момента платежа до окончания срока кредита,

Rj – сумму частичного платежа,

m – число промежуточных платежей.

Схема погашения долга по правилу торговца состоит в следующем.

Вычисляется основная сумма долга с начисленными на весь срок простыми процентами

Z = P (1 + i T).

Из этой суммы в момент поступления платежа вычитается его величина с начисленными до конца срока процентами Rj (1 + i tj).

Остаток долга Q погашается в конце срока кредита и будет равен

.