Пример 1.1.4

Вкладчик положил в банк 20 000 на 4 года под 10 % годовых. Согласно контракту, банк имеет возможность изменить процентную ставку в зависимости от ставки рефинансирования Банка России. Поэтому через три года с момента открытия вклада банк изменил процентную ставку на 9 %. Какие суммы получит вкладчик при начислении простых и сложных процентов?

Решение

Из условий следует: Р = 20 000 руб., i 1 = 10 %, t 1 = 3 года, i 2 = 9 %, t 2 = 1 год. По формуле (1.1.7) получаем сумму вклада через 4 года для схемы простых процентов

S = 20 000×(1 + 0,1×3 + 0,09) = 20 000 × 1,2 = 24 000.

По формуле (1.1.8) получаем сумму вклада через 4 года для схемы сложных процентов

S = 20 000×(1 + 0,1)3×(1 + 0,09)1 = 20 000 × 1,331×1.09 =29 015,8.

Дисконтирование денежных сумм

Изучаемые вопросы:

Ø Дисконтирование по простой процентной ставке.

Ø Дисконтирование по сложной процентной ставке.

Ø Непрерывное дисконтирование. Банковский учет.

Дисконтирование позволяет учитывать в финансовых операциях фактор времени. Различают математическое дисконтирование и коммерческий (или банковский) учет.

Простейшую задачу математического дисконтирования можно сформулировать так: определить какую сумму Р нужно поместить в банк под i процентов годовых, чтобы через n лет получить сумму, равную S.

Сумма Р называется современной или приведенной стоимостью.