Рассмотрим схему начисления сложных процентов

При долгосрочных операциях начисление налога производится на сложные проценты. Здесь возможны два варианта: налог начисляется на всю сумму процентов сразу и последовательно в конце каждого года.

В первом варианте общая сумма налога будет равна

G = (S - P) g = P [ (1 + i) ⁿ- 1] g.

Тогда наращенная сумма после выплаты налогов составит

C = P [(1 - g) (1 + i) ⁿ + g ].

Во втором варианте сумма налога начисляется за каждый год. Налог G_t за год t рассчитывается по формуле

G_t = (S_t – S_{t- 1}) g = P (1 +i)^{t - 1} ig.

За весь срок налог равен сумме налогов за каждый год

.