Простые переменные ставки

В кредитных соглашениях могут предусматриваться процентные ставки дискретно изменяющиеся во времени. В этом случае формула расчета наращенной суммы принимает следую­щий вид:

S = Р * (1+ n₁ i ₁+ n₂ i₂+...) = Р*(1+ ∑n_t i _t ), (5)

где Р - первоначальная сумма (ссуда),

i_t - ставка простых процентов в периоде с номером t,

n_t - продолжительность периода начисления t по ставке i_t.

Пример 3. В договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов на первый квартал в размере 16% годовых, причем в каждом последующем квартале она на 1% меньше, чем в предыду­щем. Определить множитель наращения за весь срок договора.

Известны:

n₁ = 0,25, i₁ = 0,16;

n₂ = 0,25, i₂ = 0,15;

n₃ = 0,25, i₃ = 0,14;

n₄ = 0,25, i₄ = 0,13.

Найти

(1+∑n_ti_t ) =? Решение.

1-й вариант. Вычисление множителя наращения производим по формуле (5) с помощью подручных вычислительных средств:

(1+∑n_ti_t) = 1+0,25*0,16+0,25*0,15+0,25*0,14+0,25*0,13 =1,145.

2-й вариант. Вычисления в Excel выполнены по формуле (5) с использованием математической функции СУММПРОИЗВ приведены на рис. 6.

Рис. 6. Результаты вычислений множителя наращения. В ячейку Н5 введена формула: =1+СУММПРОИЗВ(B3:B6;D3:D6)

3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Специальная функция в Excel для вычисления простых процентов с переменными ставками отсутствует.